Cohomología de supervariedades

  1. Victoria Monge, Carles
Supervised by:
  1. Sebastián Xambó Descamps Director

Defence university: Universidad Complutense de Madrid

Year of defence: 1993

Committee:
  1. Ignacio Luengo Velasco Chair
  2. Luis Alberto Ibort Latre Secretary
  3. Daniel Hernández Ruipérez Committee member
  4. Juan Monterde Committee member
  5. Rafael Hernández García Committee member

Type: Thesis

Teseo: 38337 DIALNET

Abstract

SE PRESENTA UNA CONSTRUCCION DE COHOMOLOGIA BIGRADUADA EN SUPERVARIEDADES QUE GENERALIZA IDEAS PREVIAS DE VORONOV-SCHWARTZ, LA CONSTRUCCION SE REALIZA EN LA CATEGORIA DE SUPERVARIEDADES GRADUADAS Y ES FUNCTORIAL EN DICHA CATEGORIA. LA CONSTRUCCION SE REALIZA EXPLOTANDO UNA PRESENTACION ORIGINAL DEL COMPLEJO DE DE RHAM EN VARIEDADES ORDINARIAS DONDE SE IDENTIFICAN LAS FORMAS DIFERENCIALES CON CIERTAS SECCIONES DE PRODUCTUOS EXTERIORES DE CAMPOS VECTORIALES Y LA DIFERENCIAL EXTERIOR CON UN OPERADOR DIFERENCIAL EN DICHO FIBRADO. LA COHOMOLOGIA BIGRADUADA CONSTRUIDA EXPLOTANDO ESTA IDEA ES SENSIBLE A LA SUPERESTRUCTURA DE LA SUPERVARIEDAD. POR OTRO LADO EL LEMA DE POINCARE DEJA DE SER CIERTO (LO QUE DIFICULTA EN GRAN MANERA LOS CALCULOS EFECTIVOS DE COHOMOLOGIAS). PARA REALIZAR LA CITADA CONSTRUCCION SE UTILIZA EL CONCEPTO DE SUPERFIBRADO VECTORIAL DE SANCHEZ VALENZUELA. SE RECONSIDERA EL CONCEPTO DE ECUACION DIFERENCIAL ORDINARIA DE SHANDER Y SOROKIN. SE DISCUTE LA SUPERGRASMANNINA COMO SUPERESPACIO CLASIFICANTE Y SE ESTUDIAN LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORIA DE COBORDISMO.