Estudio matemático de fenómenos de cavitación en lubricación elastohidrodinámica piezoviscosa

Résumé

EN ESTA MEMORIA DOCTORAL SE HAN APLICADO DIFERENTES TECNICAS DEL ANALISIS MATEMATICO Y DEL ANALISIS NUMERICO A VARIOS PROBLEMAS DEL AMBITO DE LA TRIBOLOGIA FORMULADOS MEDIANTE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, EN CONCRETO, SE HA CENTRADO EN DOS MODELOS MATEMATICOS DE LUBRICACION ELASTOHIDRODINAMICA CON CAVITACION QUE INCLUYEN, POR UNA PARTE, LAS DIFICULTADES INTRINSECAS DE LOS PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE Y, POR OTRA, LAS NO LINEALIDADES DEBIDAS A LAS LEYES DE COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS QUE INTERVIENEN. EN RELACION CON EL ANALISIS MATEMATICO, SE HAN OBTENIDO RESULTADOS DE EXISTENCIA DE SOLUCION PARA EL PROBLEMA ELASTOHIDRODINAMICO DE TIPO HERTZIANO CON FLUIDOS PIEZOVISCOSOS Y CONDICIONES DE CONTORNO DE TIPO MIXTO. ASIMISMO, SE HA DEMOSTRADO LA EXISTENCIA DE SOLUCION PARA EL PROBLEMA ELASTOHIDRODINAMICA DE TIPO PLACA CON CONDICIONES DE CONTORNO PERIODICAS. EN CUANTO AL ANALISIS NUMERICO, SE HAN COMBINADO LAS SIGUIENTES TECNICAS: ALGORITMOS DE "REGULA FALSI" PARA AJUSTAR LA CARGA IMPUESTA; ALGORITMOS DE PUNTO FIJO PARA DESACOPLAR LAS PARTES HIDRODINAMICA Y ELASTICA; ALGORITMOS DE TRANSPORTE-DIFUSION PARA TRATAR LOS TERMINOS DE CARACTER CONVECTIVO; METODOS DE DUALIDAD PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS NO LINEALES DE FRONTERA LIBRE; Y DISCRETIZACIONES ESPACIALES DE ELEMENTOS FINITOS.