Los métodos de pasos fraccionarios para la integración de problemas parabólicos lineales. Formulación general análisis de la convergencia y diseño de nuevos métodos

Abstract

DESDE SU APARICION, A MEDIADOS DE LOS 50, LOS METODOS DE PASOS FRACCIONARIOS HAN INFLUIDO NOTABLEMENTE EN EL DESARROLLO DE MODELOS MATEMATICOS PARA PROBLEMAS DE EVOLUCION MULTIDIMENSIONALES EN ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, DEBIDO A LA IMPORTANTE REDUCCION DE COSTO QUE PROPORCIONA SU USO, ESTA REDUCCION SE HA VISTO AUMENTADA CON LA RECIENTE APARICION DE ORDENADORES PARALELOS, LO QUE HA HECHO QUE ESTOS METODOS COBREN UN NUEVO INTERES. NO OBSTANTE, SON POCAS LAS CONTRIBUCIONES REALIZADAS EN LOS ULTIMOS AÑOS EN CUANTO AL DISEÑO DE NUEVOS METODOS DE PASOS FRACCIONARIOS. ESTE HECHO VIENE MOTIVADO POR LA NO EXISTENCIA DE UN MARCO DE ANALISIS GENERAL Y QUE PROPORCIONE VIAS DE CONSTRUCCION DE NUEVOS METODOS MAS EFICIENTES. NUESTRA APORTACION EN ESTA TESIS SE CENTRA EN SALVAR ESTE OBSTACULO, PARA LO CUAL SE DESARROLLA UN NUEVO METODO GENERAL PARA EL ANALISIS DE LOS ESQUEMAS DE PASOS FRACCIONARIOS, Y ADEMAS SE DISEÑAN NUEVOS METODOS CON MEJORES PROPIEDADES QUE LOS YA EXISTENTES.