Aspectos teóricos y algorítmicos del método de cuadratura de convolución para dispersión de ondas acústicas

Résumé

La cuadratura de convolución es un método numérico para la aproximación de convoluciones causales y ecuaciones de convolución. La fórmula de Kirchhoff permite escribir la solución de problemas relacionados con la dispersión de ondas acústicas en forma de ecuaciones de convolución. En este trabajo estudiamos cuestiones teóricas y algorítmicas del método de cuadratura de convolución para ecuaciones de convolución en general. Demostramos una versión débil de la fórmula de Kirchhoff, pudiendo aplicar los aspectos estudiados en el caso general a los problemas particulares de la dispersión acústica. Introducimos simplificaciones algorítmicas derivadas de la particularidad del problema que tratamos. Así mismo, introducimos un nuevo método de análisis que permite tratar el problema continuo y discreto al mismo tiempo obteniendo cotas muy finas.