Estudio de soluciones de una ecuación diferencial ordinaria por medio del Polígono de Newton

  1. Farto Álvarez, José Miguel
Dirigida por:
  1. José Manuel Aroca Hernández-Ros Director/a

Universidad de defensa: Universidad de Valladolid

Año de defensa: 1994

Tribunal:
  1. Tomás Jesús Recio Muñiz Presidente/a
  2. Rafael Obaya García Secretario
  3. Felipe Cano Torres Vocal
  4. Julio Castellanos Peñuela Vocal
  5. Ignacio Luengo Velasco Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 44514 DIALNET

Resumen

SE DESCRIBE EL PROCESO DE RESOLUCION DE UN POLINOMIO DIFERENCIAL BUSCANDO POR COEFICIENTES INDETERMINADOS SOLUCIONES QUE SEAN SERIES DE PUISEUX, PARA ELLO SE EMPLEA LA CONSTRUCCION DEL POLIGONO DE NEWTON, ESTUDIANDO EL EFECTO DE CIERTOS CAMBIOS DE VARIABLE SOBRE DICHO POLIGONO. LAS TECNICAS EMPLEADAS PERMITEN DAR UN CONCEPTO COMBINATORIO DE MULTIPLICIDAD, PROBANDOSE CON POSTERIORIDAD QUE ES INTRINSECO POR COINCIDIR CON UNA NOCION DIFERENCIAL DE MULTIPLICIDAD. TAMBIEN SE TRATA EL CALCULO EFECTIVO DE SOLUCIONES, DESCRIBIENDOSE DETALLADAMENTE EL CASO DE ORDEN Y GRADO1. SE INICIA EL ESTUDIO EN CASOS MAS GENERALES, HACIENDO HINCAPIE EN LAS SITUACIONES "DICRITICAS", CARACTERIZADAS POR LA POSIBLE EXISTENCIA DE INFINITAS SOLUCIONES. SE ABORDAN PROBLEMAS DE INDOLE COMPUTACIONAL ESTUDIANDO TRUNCACIONES Y SE INTRODUCE LA IDEA DE TRUNCACION DINAMICA ORIENTADA ENTRE OTRAS COSAS A LA OPTIMIZACION DE CALCULOS. POR ULTIMO SE PRESENTA EL PROGRAMA POLIDIF (C) REALIZADO EN MAPLE V CON LAS TECNICAS PRESENTADAS EN LA MEMORIA.