Propiedad de painleve para ecuaciones diferenciales no linealesintegrabilidad y simetrías

Résumé

La herramienta de trabajo que hemos utilizado en el presente trabajo ha sido el análisis de painleve, nuestra labor pretende contribuir a una mejor comprensión de la validez y utilidad de los métodos basados en la propiedad de painleve para el estudio de ecuaciones no lineales. Los resultados pueden agruparse en tres apartados: 1) estudio de ecuaciones con integrabilidad parcial para las que se han obtenido soluciones particulares. 2) generalización del método de la doble variedad singular para ecuaciones con varias ramas de expansión. El método se ha aplicado a varias ecuaciones distintas. 3) estudio de simetrías no clásicas de pde's y las correspondientes reducciones mediante un m,etodo original que proporciona nuevos resultados.