Extensiones de jacobianas por grupos unipotentes y el simbolo local multiplicativo

Abstract

El principal objetivo de la presente Tesis Doctoral es dar una construcción del símbolo local multiplicativo como morfismo de esquemas sobre un cuerpo perfecto de característica arbitraria, Esta construcción generaliza trabajos previos de J.-P. Serre y C.Contou-Carrere y es estrictamente local. En la Tesis se caracteriza, además, el Esquema de Curvas Formales sobre la Jacobina de una Curva no Singular, y se estudian los grupos theta asociados a haces de línea sobre extensiones de variedades abelianas por grupos unipotentes y sobre esquemas de Picard de curvas. El símbolo local multiplicativo se obtiene a partir de un elemento diferenciado de la clase de cohomología del conmutador de un grupo de Heisenberg asociado a un esquema en grupos construido utilizando la teoría de grupos-theta..