Estructura cognitiva y conceptos nucleares en la enseñanza/aprendizaje de la trigonometría: estudio comparativo realizado con alumnos del 10. º al 12. º año de enseñanza secundária a través de la aplicación de diferentes metodologías

Abstract

El presente estudio trata de la obtención de diferentes tipos de representaciones de la estructura cognitiva de los alumnos en lo referente a los conceptos asociados al estudio de la Trigonometría, de modo que se identifiquen y comparen los conceptos más importantes y se estudie su relación y evolución, a lo largo de un periodo de cursos escolares, utilizando diferentes métodos de recogida, de representación y de análisis de datos. Pretende, además, ampliar el abanico de metodologías frecuente y tradicionalmente utilizadas, a través de la aplicación de la Teoría de los Conceptos Nucleares (Casas y Luengo ,2004). Se adoptó un tipo de investigación por encuesta, con un diseño por cohortes, dado que la recogida de datos implicó a participantes de diferentes grupos de edad en un determinado periodo de tiempo. Para la representación y análisis de datos se recurrió a las Redes Asociativas Pathfinder (Pathfinder Associative Networks, Schvaneveldt, 1989), al Análisis Multidimensional (Multidimensional Scaling, Kruskal, 1964) y al Análisis de Conglomerados (Cluster Analisys, Johnson, 1967). En cuanto a los instrumentos utilizados, fueron el programa KNOT (Schvaneveldt, 1990) para la recogida y tratamiento de datos y el programa estadístico SPSS para su análisis. Para la prueba de Ordenación de Tarjetas (Card Sorting, Hassan-Montero et al, 2004) se utilizó material específico elaborado por nosotros. Participaron en este estudio 399 alumnos de siete escuelas del distrito de Beja (Portugal), que realizaron tres pruebas, con base en 11 conceptos trigonométricos previamente seleccionados, efectuadas en el orden siguiente: (1) Primera prueba de Puntuación de Proximidad Conceptual, en el programa KNOT; (2) Prueba de Ordenación de Tarjetas; (3) Segunda prueba de Puntuación de Proximidad Conceptual, en el programa KNOT. A partir del análisis de los datos, se verificó que, con las diferentes técnicas utilizadas, los conceptos que destacan en la estructura cognitiva de los alumnos fueron por lo general los mismos, por lo que se valida un método que combina distintas técnicas de recogida y representación de datos. En lo concerniente a las repercusiones para la enseñanza, se destaca que las técnicas utilizadas proporcionan informaciones sobre los conocimientos previos de los alumnos, lo que sirve como evaluación diagnóstica sobre sus conocimientos previos. Se ha comprobado que el concepto de círculo trigonométrico, a pesar de aparecer en los manuales escolares, no está integrado en la estructura cognitiva de los alumnos de esta edad. Los conceptos que más se destacan son aquellos que están más ligados al Teorema de Pitágoras, adquiridos en años anteriores de escolaridad. Por otra parte, los conceptos más frecuentemente utilizados en la resolución de problemas concretos destacan como los más importantes en la estructura cognitiva, y de este modo se confirma la importancia de las actividades prácticas en la enseñanza y aprendizaje de la Trigonometría. Referencias bibliográficas Casas, L. & Luengo, R. (2004). Representación del conocimiento y aprendizaje. Teoría de los Conceptos Nucleares. Revista Española de Pedagogía, 227, 59-84. Hassan-Montero, Y., Martín-Fernández, F.J., Hassan-Montero, D. & Martín-Rodríguez, O. (2004). Arquitectura de la Información en los entornos virtuales de aprendizaje: Aplicación de la técnica de Card Sorting y análisis cuantitativo de los resultados. In El Profesional de la Información, 13 (2), 93-99. Johnson, S.C. (1967). Hierarchical Clustering Schemes. Psychometrika, 32, 241-54. Kruskal, J. (1964). Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a non-metric hypothesis. Psychometrika, 29, 1-27. Schvaneveldt, R. (Ed.) (1989). Pathfinder Associative Networks. Studies in Knowledge Organization . Norwood, NJ: Ablex.