Teorías supergauges en variedades graduadas de kostant

Resum

Se desarrolla una formulación geométrica de las teorías supergauges de campos clásicos utilizando las variedades graduadas de Kostant, para ello es necesario: (1) construcción del fibrado de conexiones de un fibrado principal graduado (lo que conlleva la necesidad de desarrollar toda una geometría diferencial graduada o supergeometría; pues conceptos tales como grupos de lie graduados variedad cociente graduada fibrados principales graduados conexiones graduadas etc. Deben ser previamente aclarados) (2) representación del álgebra supergauge en el fibrado de conexiones graduadas y (3) formulación de un teorema de Utiyama graduado para determinar los lagrangianos supergauges invariantes. Esta tesis doctoral resuelve estos tres problemas y estudia ciertos modelos físicos de teorías supergauges formulados a través de las variedades graduadas.