Intensions, types and existence

Resumen

Esta es una disertación sobre dos preguntas: si y cómo los sentidos de las expresiones de un lenguaje pueden ser modelados matemáticamente; y sobre una respuesta: las intensiones son un medio necesario pero no suficiente para comprender totalmente los sentidos. Las intensiones no han aparecido de repente, tienen una historia enraizada en la lógica sobre Sentido y Denotación que comenzó con Frege, fue desarrollada sintáctica y axiomáticamente por Church, y semánticamente por Montague. Gracias a ellos, sentidos e intensiones son hoy en día nociones familiares para los lógicos. Y aunque los sentidos continúan siendo una noción más oscura, las intensiones, sin embargo, son un concepto bien definido: son funciones desde mundos posibles a objetos. El presente trabajo ofrece dos lenguajes formales con intensiones: una Lógica Híbrida Intensional de Primer Orden y una Teoría de Tipos Híbrida Intensional. Ambos lenguajes incluyen expresiones que denotan intensiones y también maquinaria híbrida para extensionalizar las intensiones en los diversos mundos de un modelo. Pero estos lenguajes no son puramente intensionales, ya que también incluyen expresiones para denotar extensiones. Se introduce también una poderosa notación de tipos que permite diferenciar entre expresiones intensionales y extensionales, predicación intensional y extensional, y entre fórmulas bien formadas y fórmulas incoherentes. La distinción entre predicación intensional y extensional equivale a defender la existencia de dos clases de conceptos de predicados: uno entendido como una función entre conceptos y el otro como una función entre un objeto y un concepto. Los temas tradicionales de lógica intensional—como modelos con un solo dominio o con varios dominios y las interpretaciones de dicto y de re—son analizados pero desde un punto de vista novedoso, dado que los lenguajes antes citados no sólo incluyen expresiones intensionales, sino también operadores híbridos y una notación de tipos para eliminar ambigüedades. El problema de los términos que no denotan se estudia asumiendo que las intensiones son funciones parciales; y el problema de la identidad de sentidos, aunque resuelto en el caso de contextos aléticos por medio de la identidad de intensiones, debería encontrar una mejor solución yendo más allá de las intensiones hasta llegar al reino de las hiperintensiones. Se han explorado algunas nociones filosóficas, como existencia y denotación, desde el punto de vista de nuestros lenguajes formales. Finalmente, la prueba de Gödel a favor de la existencia de Dios y el argumento de Caramuel en contra de la existencia de Dios, son analizados como dos ejercicios sugerentes tanto en lógica intensional como en ontología formal.