Logical systemson the concept, expressive power and expressiveness characterizations

Resumen

Esta tesis es una investigación sobre los conceptos principales ocurriendo en los teoremas tipo-Lindström, esto es, el concepto de sistema lógico y el concepto de expresividad. Lindström, entre otros resultados similares, caracterizó la lógica de primer orden como siendo máximamente expresiva entre las lógicas que tienen compacidad y la propriedad de Löwenheim-Skolem. Para tal, él tenía que dar una definición precisa de qué es una lógica y qué es una relación de expresividad. Tales resultados suelen ser usados para extraer conclusiones fuertes sobre la naturaleza de la lógica y, específicamente, de la lógica de primer orden. No obstante, con la excepción de una discusión inicial en el libro sobre lógicas modelo-teóricas editado por Barwise y Feferman, hay pocas discusiones conceptuales de estos resultados de caracterización en la literatura. Específicamente, nos parece problemática la falta de justificación de por qué cierto concepto de sistema lógico y cierto concepto de expresividad fueran elegidos. Nuestro propósito es de contribuir a esta discusión y también proponer un criterio de expresividad más amplio, por medio de traducciones entre lógicas.