Una visión crítica sobre la descompactificación en gases de cuerdas

Résumé

Se aborda el estudio de algunos aspectos relativos al problema de Hagedorn en Teoría de Cuerdas a nivel perturbativo. El fenómeno de Hagedorn es un viejo y conocido problema relacionado con el crecimiento exponencial de la densidad de estados de la cuerda. Este comportamiento general se concreta de manera diferente dependiendo de la teoría considerada, cuerdas abiertas, cerradas, cuerdas en espacios abiertos o compactos..., generando un gas de objetos, peculiar y diferenciado en cada caso. En una primera parte de la tesis, se retoma el estudio general del gas de cuerdas libres en el comúnmente denominado colectivo microcanónico, realmente entálpico, en el régimen de Hagedorn. Se obtienen resultados ya conocidos a través de un desarrollo preciso y detallado, poniendo especial énfasis en el papel del potencial químico y su implicación en el número medio de objetos presentes en el gas. Se corrigen y aclaran algunos errores existentes en la literatura al respecto, especialmente aquellos relativos a la aproximación de Maxwell-Boltzmann. Aplicamos estos conceptos al estudio del gas de cuerdas bosónicas, libres, en dimensiones abiertas. El estudio macrocanónico de este sistema produce una energia libre convergente cuando la temperatura es menor o igual que la de Hagedorn, y divergente para temperaturas superiores. Abordando el problema desde el microcanónico se obtiene una entropía que contiene términos no extensivos. Se discute la presencia de estos términos y sus implicaciones físicas. Esta primera parte está basada en resultados publicados. En una segunda parte de la tesis se lleva a cabo una revisión crítica del proceso de descompactificación (apertura de dimensiones) para el gas de cuerdas cerradas, según aparece en otro artículo publicado. Partiendo de una situación en la que todas las dimensiones espaciales están compactificadas en círculos de radio autodual, se estudia el efecto de aumentar el valor del