Evaluación de conocimientos sobre gráficos estadísticos y conocimientos didácticos de futuros profesores

Resumen

En esta tesis nos interesamos por los conocimientos que los futuros profesores de Educación Primaria necesitan para enseñar estadística y, en particular, los gráficos estadísticos. Siguiendo las investigaciones recientes sobre conocimiento profesional y formación del profesor, nuestro trabajo trata de evaluar el componente matemático y didáctico de dicho conocimiento, a partir del desarrollo y posterior evaluación de un proyecto abierto de análisis de datos. Comenzamos contextualizando el problema, analizando los gráficos estadísticos elementales incluidos en la Educación Primaria, así como los objetos matemáticos numéricos, geométricos y estadísticos que subyacen en el trabajo con los gráficos. Tras una reflexión sobre la importancia de los gráficos en la cultura estadística, se describe el contexto educativo, los objetivos e hipótesis del trabajo. Se finaliza el primer capítulo con unas reflexiones sobre el trabajo con proyectos y la justificación del uso de proyectos en esta investigación. El segundo capítulo comienza con unas breves notas históricas y, a continuación, se describen algunos elementos del enfoque Onto- semiótico de la didáctica de la matemática, que será el marco teórico que apoya nuestro trabajo. Se analiza seguidamente el currículo de estadística en la Educación Primaria, prestando especial detalle a los gráficos estadísticos. Se finaliza con un breve estudio de la presentación de los gráficos estadísticos en una serie de libros de texto de educación primaria y en la formación recibida por los futuros profesores participantes en la investigación. En el tercer capítulo se presenta un estado de la cuestión dividido en dos apartados: En el primero, se hace una síntesis de las escasas investigaciones relacionadas con la formación de profesores para enseñar estadística, enfatizando algunos modelos sobre el conocimiento del profesor que servirán de base para nuestro trabajo empírico. La segunda parte describe las investigaciones relacionadas con la comprensión de los gráficos estadísticos, que se clasifican en varios apartados, haciendo énfasis en los niveles de lectura y comprensión de gráfico, errores descritos sobre su construcción, e investigaciones relacionadas con la competencia gráfica o didáctica de los profesores. En el capítulo 4 se presenta un estudio empírico de los informes elaborados por una muestra de 207 futuros profesores en su trabajo con un proyecto abierto de análisis de datos, con el fin de evaluar su conocimiento común y especializado del contenido gráficos estadísticos. Después de hacer un análisis a priori del proyecto propuesto, se analizan las gráficas producidas por los futuros profesores desde diversos puntos de vista. En primer lugar se define un nivel de complejidad semiótica del gráfico, que es una aportación original de nuestro trabajo, estudiando los porcentajes de gráficos construidos en los diversos niveles de complejidad, para cada uno de los tres pares de variables que se han de comparar en el proyecto. Se realiza un estudio exhaustivo de los errores cometidos en la construcción de los gráficos, relacionándolos con las variables estudiadas, los niveles de complejidad semiótica del gráfico y el uso de ordenadores en la construcción. Se analizan también los niveles de lectura que alcanzan los participantes en los gráficos concluidos y las conclusiones que obtienen en el proyecto, relacionándolos con los niveles de complejidad del gráfico, y comparando las conclusiones obtenidas por los estudiantes que han construido gráficos con los que no los han construido. En el capítulo 5 se analizan los informes producidos por una submuestra de 108 futuros profesores en una tarea abierta de análisis didáctico en que deben valorar la idoneidad didáctica del proceso de estudio experimentado por ellos mismos en el desarrollo del proyecto. Para llevar a cabo esta tarea, se proporcionó a los futuros profesores una Guía de análisis de la idoneidad didáctica, en la que se describen componentes de dicha idoneidad y sus descriptores. Se define un nivel de aplicación de dichos descriptores, estudiando el nivel medio alcanzado en cada componente de la idoneidad didáctica del proceso de estudio y comparándolos entre sí. Con este estudio, valoramos el conocimiento especializado del contenido de los futuros profesores, así como su conocimiento del contenido y la enseñanza, el contenido y los estudiantes en relación con la enseñanza de la estadística en la educación primaria. En resumen, nuestro trabajo proporciona información detallada sobre la competencia gráfica de los futuros profesores de educación primaria. Aportamos la definición de una jerarquía de niveles de complejidad en la construcción de los gráficos, descripción detallada de errores, lectura y conclusiones a partir de los gráficos y relación entre las anteriores variables. Asimismo se describen los conocimientos didácticos sobre estadística de estos profesores. Toda esta información recogida puede ser de utilidad a otros investigadores que se interesen por el tema y a los formadores de profesores.