Diseño de experimentos para mezcla de dos distribuciones normales con medias modelizadas por una variable independiente

Abstract

Es frecuente utilizar el algoritmo EM para estimar los parametros de una mezcla de distribuciones. Bajo ciertas condiciones el estimador obtenido as es proximo al estimador maximo-verosmil. Louis ([1]) proporciona una matriz de informacion exacta para los estimadores EM, que diere de la matriz de informacion teorica que proviene de la estimacion maximo-verosmil. En este trabajo se modelizan las medias de dos distribuciones normales y se calcula la matriz de informacion correspondiente a los estimadores EM. Mediante un algoritmo basado en simulaciones se proporcionan dise~nos experimentales para un modelo mixto de dos distribuciones normales con modelizacion lineal de las medias, considerando las varianzas constantes. Se realizan tambien comparaciones entre la inversa de la matriz de informacion y la matriz emprica de covarianzas. [1] Louis, T.A. (1982). Finding the observed information matrix when using the EM algorithm. Journal of the Royal Statistical Society Series B-Methodologic.