Symmetry aspects of supergravity and m-theory

Resumen

La tesis está dividida en cuatro partes. En la primera parte se describe el método de expansiones para la obtención de superálgebras de Lie a partir de una dada, que a diferencia de otros métodos conocidos, como las contracciones y deformaciones de algebras, en general da lugar a álgebras de dimensiones mayores que la original. Este método incluye el método de contracciones como caso particular. La extensión del método de expansiones al caso de álgebras diferenciales libres permite la construcción de supergravedades de Chern-Simons, y en particular nos permite la formulación de una nueva supergravedad de Chern-Simons en D=11 a partir del álgebra osp(1|32). En la segunda parte se estudia la posible estructura gauge subyacente de la supergravedad de CJS en once dimensiones. Se muestra en detalle la estructura compuesta de la tres-forma del multiplete de supergravedad A_3, ampliando los resultados previos de D'Auria y Fré, y haciendo hincapié en la equivalencia de dicho problema con la trivialización de un cuatro-cociclo para la cohomología del álgebra de supersimetría estándar en once dimensiones en una familia de superálgebras más grandes. Se discuten sus posibles consecuencias dinámicas, para lo que se consideran las propiedades de la acción de supergravedad a primer orden con un campo A_3 compuesto y se muestra que hay un conjunto de simetrías gauge extra que garantiza que los grados de libertad de esa teoría son los mismos que cuando se considera el campo A_3 como fundamental. Estas consideraciones sobre la estructura compuesta de A_3 constituyen otra aplicación más de la idea de que existe una correspondencia biunívoca entre las coordenadas del superespacio generalizado y los campos de la teoría. Tales consideraciones sugerirían que hay un posible embebimiento de la supergravedad en D=11 en una teoría definida en un superespacio agrandado. En la tercera parte se propone una acción para un modelo de superc