Quantum many-particle electron transport in time-dependent systems with Bohmian trajectories

Resumen

Es conocido que a escalas nanométricas se debe tratar con en el problema de muchas partículas a la hora de estudiar dispositivos electrónicos. Es estos escenarios, la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para muchas partículas solo se puede resolver para unos pocos grados de libertad. En este sentido, diferentes formalismos han sido desarrollados en la literatura (tales como time-dependent Density Functional Theory, Green's functions técnicas o Quantum Monte Carlo técnicas) para tratar sistemas cuánticos de muchos electrones. Estas aproximaciones modelizan de forma razonable el transporte electrónico en sistemas de muchas partículas. Una propuesta alternativa ha sido desarrollada por el Dr. Oriols para descomponer la ecuación de Schrödinger de N-partículas en un sistema de N-ecuaciones de Schrödinger para una sola partícula usando trayectorias (cuánticas) de Bohm. Basado en esta propuesta se presenta un 3D, general, versátil y dependiente del tiempo simulador de transporte de dispositivos electrónicos llamado BITLLES (Bohmian Interacting Transport for non-equiLibrium eLEctronic Structures). Las novedades que aporta el simulador BITLLES se basan en dos puntos. El primero, éste representa un modelo de transporte cuántico de electrones para muchas partículas en el cual se tiene en cuenta de forma explicita las correlaciones de Coulomb y de intercambio entre electrones usando trayectorias de Bohm. En segundo lugar, el simulador proporciona una completa información de los momentos de la corriente (i.e., DC, AC, fluctuaciones o incluso momentos mayores). A continuación resumimos las contribuciones que esta tesis aporta al desarrollo del simulador BITLLES. De esta forma, introducimos de forma explicita la interacción de intercambio entre electrones. En este contexto, mostramos como la interacción de intercambio es la responsable final para determinar la corriente total a través del sistema. Además presentamos una nueva aproximación para estudiar sistemas de muchas partículas donde los espines de los electrones tienen diferente orientación. Hasta donde llega nuestro conocimiento, es la primera vez que la interacción de intercambio es introducida de forma práctica en un simulador de transporte de electrones. Además presentamos la computación de la corriente total dependiente del tiempo en un contexto de alta frecuencia donde se tienen que tener en cuenta las variaciones del campo eléctrico dependientes del tiempo (i.e., la corriente de desplazamiento) para asegurar la conservación de la corriente. También discutimos el cálculo de la corriente total (conducción más desplazamiento) usando los teoremas de Ramo-Shockley-Pellegrini. Diferentes capacidades del simulador BITLLES como AC y fluctuaciones de la corriente se presentan para el diodo túnel resonante. También hemos usado el simulador BITLLES para testear un nuevo tipo de dispositivo nanoeléctronico diseñado para procesar señales dentro del espectro de los THz. Hemos llamado a este dispositivo Driven Tunneling Device. Se trata de un dispositivo de tres terminales donde la conductancia entre el drain y el source se controla por el terminal del gate el cual oscila a frecuencias de THz. También presentamos ejemplos prácticos de la funcionalidad de este dispositivo como un rectificador y un multiplicador de frecuencia. Finalmente, hemos desarrollado una aproximación numérica para resolver la ecuación de Schrödinger usando el modelo de tight-binding con el propósito de mejorar la descripción de la estructura de bandas del simulador BITLLES.