Métodos numéricos tipo Runge-Kutta-nystrom para la integración eficiente de problemas oscilatorios

Abstract

La integración numérica de ecuaciones diferenciales con soluciones oscilatorias es un problema muy común en muchos campos de las Ciencas Aplicadas, Existen en la literatura gran cantidad de algoritmos específicos para la integración numérica de dichos problemas, pero en muchos de ellos el cálculo de coeficientes necesita más esfuerzo computacional que los codigos clásicos debido a que dichos coeficientes dependen del tamaño de paso de forma poco sencilla, haciéndolos poco recomendables en una implementación en paso variable. En este trabajo se construyen nuevos métodos numéricos de tipo Runge-Kutta-Nystrom diseñados expresamente para osciladores perturbados. La simplicidad de sus coeficientes permite una comoda adaptación a esquemas que admitan amplitud de paso no constante. Los metodos obtenidos se muestran más eficientes que los algoritmos clásicos cuando se integran problemas oscilatorios. Por otra parte, los esquemas desarrollados resultan competitivos con los métodos especiales proporcionando además, un considerable ahorro en coste computacional.