Desarrollo y verificación de procedimientos de modelado cinemático y técnicas de calibración de laser trackers basadas en medición de red de reflectores

Résumé

Los métodos de calibración existentes se basan en un modelo de errores geométricos y precisan del uso de patrones metrológicos de alto rango, así como de la realización de un gran número de mediciones, todo ello en un entorno en condiciones controladas. Esto supone una gran inversión en medios, tiempo y personal cualificado. La presente tesis tiene por objetivo el desarrollo y validación de un procedimiento de calibración de Laser Trackers rápido, sencillo y preciso basado en el modelo cinemático y al alcance de cualquier usuario sin conocimientos metrológicos avanzados. Para ello se realiza un modelado cinemático del laser tracker (LT) siguiendo el modelo de Denavit-Hartenberg. Este modelo se completa con matrices de error asociadas a cada sistema de referencia del modelo cinemático que, siguiendo la formulación de Slocum en su libro sobre diseño de máquinas de precisión, consigue corregir el modelo cinemático introduciendo un conjunto de parámetros de error. En la formulación tradicional, estos parámetros de error tienen valores constantes para cada articulación de la cadena cinemática, pero en esta tesis se ha realizado una formulación variable en función de la posición de cada articulación, lo cual contribuye a mejorar en gran manera el comportamiento del procedimiento de calibración. El modelo de calibración planteado se ha verificado primeramente por medio de datos sintéticos con los cuales se han simulado las mediciones de diversas mallas de reflectores realizadas por un LT afectado por un vector de parámetros conocidos. Posteriormente se ha utilizado el modelo de calibración para la identificación de los parámetros de error y la corrección de las mediciones. Una vez verificado el modelo con datos sintéticos, se ha procedido a verificarlo con datos reales. Para ello se ha colocado una malla de reflectores en la mesa de una máquina de medición por coordenadas (MMC). La malla de reflectores se ha medido con la MMC y con un LT desde 5 posiciones distintas. La aplicación del modelo de calibración muestra la mejora obtenida en la precisión de medición del LT. Estas mediciones se han utilizado también para definir y comparar distintas estrategias de calibración en ausencia de los valores nominales de medidas proporcionadas por la MMC. Igualmente se han utilizado para comparar los resultados obtenidos por la calibración cinemática con los de la calibración convencional basada en errores geométricos. Se comprueba que la calibración cinemática es más fácilmente extrapolable a todo el ámbito de medición del LT que la calibración geométrica. El criterio de calibración empleado se basa en el hecho de que la distancia entre cada pareja de reflectores debe ser la misma independientemente de la posición del LT desde la que hayan sido medidas. Con el modelo verificado, se ha planteado un ensayo de calibración en condiciones reales. En base a un ensayo de sensibilidad, en el que se ha estudiado la influencia de cada parámetro de error en el error global de medición del LT se han determinado las posiciones óptimas de los reflectores a utilizar en el ensayo de calibración. Esta información, junto con la obtenida del estudio de las estrategias de calibración ha permitido establecer las condiciones idóneas para el ensayo de calibración. Se han colocado 27 reflectores en las posiciones preestablecidas, midiéndose desde 5 posiciones del LT. El resultado de la calibración se ha evaluado con dos criterios distintos. Primero con el novedoso criterio introducido en la tesis de consistencia de distancias entre reflectores y el método tradicional de error de posicionamiento de reflectores, el cual supone la necesidad de transformar todas las medidas a un mismo sistema de referencia para poder compararlas. Dado que no se dispone de valores nominales con los que verificar los resultados de la calibración, se han aplicado los parámetros de calibración a las mediciones realizadas en la MMC, verificándose un incremento en la precisión de medición del LT similar a la esperada. Los reflectores han sido medidos desde posiciones distintas del LT, esto hace que el ángulo de incidencia del haz del láser en el reflector no sea siempre el óptimo. Por ello se ha estudiado la influencia, en el error de medición del LT, del ángulo de incidencia del haz del láser en el reflector. La conclusión de la tesis es que se ha obtenido el método de calibración que se esperaba, el cual con una reducida cantidad de mediciones en condiciones ambientales, permite mejorar la precisión del LT. El método consigue mejoras por encima de la calibración del fabricante del LT y además está al alcance de cualquier usuario sin conocimientos metrológicos avanzados. 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