Análisis del problema de contacto termoelástico tridimensional sin fricción mediante el método de los elementos de contorno

Resumen

Esta Tesis Doctoral expone un código numérico de análisis basado en el Método de los Elementos de Contorno (M.E.C.) para la resolución de problemas de contacto termoelástico sin fricción entre sólidos tridimensionales en teoría de primer orden. Se incluyen la consideración de leyes de resistencia térmica a la conducción del calor en la interfase de contacto entre los sólidos. Se formulan las ecuaciones de gobierno del problema térmico y termoelástico y se imponen las condiciones de contorno en la zona de contacto y en la zona libre, que serán del tipo de Dirichlet y Newman. Así mismo se determina cuando el contacto es perfecto o imperfecto y se proponen diferentes leyes de resistencias según la naturaleza de los sólidos en contacto. Posteriormente se implanta el código de análisis basado en el Método de los Elementos de Contorno con una resolución iterativa del sistema de ecuaciones lineales de ambos problemas. Inicialmente se resuelve el problema térmico, suponiendo una resistencia de contacto (generalmente nula) y después se resuelve el problema termoelástico con los valores de temperaturas y gradientes obtenidos anteriormente. Para determinar la zona de contacto final el proceso será iterativo hasta encontrar una solución exenta de tracciones en la zona de contacto y de interpenetraciones entre ambos sólidos en las proximidades de dicha zona. En el caso de que el contacto sea imperfecto, una vez obtenidos los valores de presiones en la zona de contacto se calculará la resistencia térmica debida a ese campo de presiones. Cuando coincida habrá finalizado el proceso. Si no es así, lo que ocurre en la mayoría de los casos, se asignan los valores de resistencias térmicas obtenidos y se resuelve de nuevo todo el problema, hasta que las resistencias propuesta y la obtenida coincidan con una tolerancia fijada de antemano. A fin de comprobar las soluciones obtenidas por el programa se compararán en una serie de ejemplos con las obtenidas para el caso bidimensional. Uno de los problemas actuales en el diseño de los encapsulados microelectrónicos es el asociado a la disipación del calor que se produce los mismos. Por ello, se disponen de sistemas especiales encargados de disipar de forma lo más eficiente posible dicho calor a fin de disminuir la temperatura de trabajo. Por ello, en esta Tesis Doctoral se ha incluido una aplicación práctica, donde se modela el comportamiento termoelástico del conjunto de los dos sólidos en contacto (encapsulado y disipador) para obtener las temperaturas finales en el primero, en función del tipo de disipador, las presiones de apriete y el material en la interfase de contacto.