Análisis de las pruebas de acceso a las universidades de castilla y león (matemáticas ii)

Resum

INTRODUCCIÓN La diversidad de las aulas en el periodo educativo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO), reconocida por las propias leyes educativas, influye intrínsecamente en los estudios posteriores de Bachillerato, ya que la heterogeneidad de las mismas influye en los rendimientos académicos. En un análisis sociológico se puede considerar que las deficiencias estructurales del sistema general (formativas, curriculares, institucionales, sociales,¿) provocan situaciones que tienen gran implicación en el diseño y desarrollo del currículo de Bachillerato de las que forma una parte importantísima la evaluación y, en consecuencia, las Pruebas de Acceso a Estudios Universitarios (PAEU). Si la docencia que se practica en las aulas tiene como objetivo fundamental que los alumnos superen o saquen una buena puntuación en las PAEU, es evidente que el desarrollo curricular va a depender en gran medida de este objetivo y, en consecuencia, la formación matemática que alcanzan nuestros alumnos cuando terminan el bachillerato es escasa y muy deficiente en algunos de los contenidos de este nivel educativo, presentando lagunas curriculares formativas, e incluso, pudiera ser que ni siquiera se desarrollaran en las aulas todos los contenidos del currículo. Otro aspecto investigado es la consideración o no de las competencias PISA y de los niveles de evaluación presentes en los problemas y en las cuestiones. Estas consideraciones nos permiten enunciar las siguientes preguntas de investigación: ¿Favorecen las PAEU el estudio de los contenidos curriculares? ¿Están bien formulados los enunciados de las pruebas? ¿Están implícitos de forma uniforme los niveles PISA de las competencias curriculares en las PAEU? CONTENIDO DE LA INVESTIGACIÓN Se hace un estudio sobre el currículo y el proceso de evaluación así como las competencias matemáticas implícitas en los enunciados propuestos en las distintas pruebas PAEU de la asignatura Matemáticas II, desde 1995 a 2009 (periodo LOGSE), siguiendo un marco teórico-metodológico integrado por el marco de investigación histórica de Fox (1981), por el marco racionalista morfosintáctico de Thorndike y por los marcos conceptuales de PISA¿2003. Para esta investigación se diseña y aplican instrumentos de análisis correspondientes para, por un lado, estudiar la relación de competencias matemáticas y, por otro, la estructura gramatical presente en los enunciados. Se realiza el estudio en competencias pormenorizado de cada uno de los enunciados unido a la resolución de los mismos. Se presenta una aproximación al concepto de currículo y un apunte sobre los primeros pasos que se dieron en investigación curricular, investigaciones que datan del año 1975, se exponen los marcos teóricos y metodológicos, el proceso seguido para la recopilación de los enunciados, la clasificación de los documentos utilizados para la investigación y el análisis de los mismos, se muestra una revisión de trabajos de investigación y publicaciones de distintos autores, incidiendo en sus objetivos básicos y en las aportaciones realizadas a partir de su elaboración. Para el estudio de los contenidos curriculares desde el contexto de competencias se construyen tres tablas de categorías competenciales en sus niveles de reproducción, conexión y reflexión y en cada una de las competencias (Pensar y razonar, Argumentar, Comunicar, Modelizar, Resolver problemas, Representar y Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones) que determinan el criterio que se utiliza, posteriormente, para el estudio de las cuestiones y problemas propuestos. Se contrastan los contenidos específicos del currículo, por una parte, y los contenidos propios de los problemas y de las cuestiones de las PAEU por otra. Posteriormente se elaboran una serie de tablas: Tres de ellas descriptivas y cuantitativas de contenidos curriculares y otras tres de categorías de contenidos procedimentales (una para cada área de conocimiento: Análisis Matemático, Álgebra y Geometría) que se completan con seis diagramas en las que se evidencia la presencia/ausencia de contenidos conceptuales propuestos, y otras nueve, éstas de frecuencias de aparición de contenidos en problemas, cuestiones, y problemas y cuestiones juntos, por cada contenido conceptual. Estas tablas permiten visualizar de una forma más nítida la presencia/ausencia de dichos contenidos. Se dedican tres capítulos a la resolución y al análisis en competencias de una selección de los enunciados de Análisis Matemático, Álgebra y Geometría, respectivamente. Todos ellos tienen una estructura similar en lo que respecta al desarrollo de los contenidos, que se concretan en los siguientes apartados: ¿ Estudio detallado de las competencias implícitas asociadas a cada cuestión o problema de los propuestos en las PAEU LOGSE de Castilla y León, desde Junio de 1995 hasta Septiembre de 2009. En este estudio se presenta el enunciado del problema o cuestión en dos tablas, en la primera se consigna la convocatoria en la que fue propuesto, (año, junio o septiembre y opción A o B) y un estudio gramatical del enunciado con el tiempo verbal utilizado. Se señalan las incorrecciones de tipo gramatical que contienen los enunciados propuestos y, en cada caso, se escribe un enunciado alternativo salvando las deficiencias observadas, procurando, en lo posible, respetar la formulación inicial propuesta de la pregunta. Este estudio se consigna en la misma tabla. ¿ Al final de la resolución de cada problema o cuestión se presenta una segunda tabla en la que se analizan explícitamente las competencias matemáticas presentes en cada tarea y el nivel de las mismas. Termina cada capítulo con dos tablas: una de los problemas y otra de las cuestiones, que resumen cuantitativamente la clasificación de los ejercicios y las competencias presentes en su resolución, y un análisis de las mismas. Asimismo, se muestra un análisis morfosintáctico de algunas de las inexactitudes detectadas en el estudio gramatical de los enunciados. CONCLUSIONES Una de las aportaciones de esta investigación es, sin duda, todo el material elaborado con la solución de todas las pruebas propuestas en los quince años de estudio, para que los alumnos puedan disponer de una batería de ejercicios resueltos de Matemáticas II; pero, sin duda, es mucho más interesante para el profesorado y también para los encargados de proponer las PAEU el análisis competencial de las pruebas, ya que junto con la resolución de los mismos, aparecen las competencias ligadas a la misma. El estudio lexicográfico invita al docente a cuidar la estructura de los enunciados de ejercicios que conciba proponer. Es muy importante desterrar la ambigüedad de los enunciados, tener muy presente la acción verbal y, como indica Thorndike esta acción debiera escribirse de forma imperativa. Asimismo, debieran evitarse los y, sobre todo, los interrogativos. A continuación se describe una síntesis de la investigación y la conclusión más destacada asociada a ella o aseveraciones probadas: 1. Hay muchos conceptos matemáticos que o no se preguntan o se preguntan escasas veces. Las frecuencias de aparición de algunos conceptos como preguntas de examen son nulas o muy bajas. 2. Algunos conceptos matemáticos se preguntan excesivamente. Las frecuencias de aparición de algunos conceptos como preguntas de examen son muy altas. 3. Se pueden adaptar los niveles de evaluación proporcionados por PISA (reproducción, conexión y reflexión) en función de las acciones verbales implícitas en sus enunciados. 4. El nivel de reproducción es el que más se repite en las cuestiones de las PAEU. 5. Los niveles de reflexión apenas aparecen en los problemas propuestos en las PAEU. 6. Se puede mejorar sustancialmente la redacción de los enunciados.