Quantum mechanics in rigged hilbert space language

Resumen

Esta tesis trata de describir los kets de Dirac, los kets de Lippmann-Schwinger ylos kets de Gamow mediante el lenguaje de los espacios de Hilbert equipados RHS. Los kets de Dirac son los vectores estado asociados a cualquier elemento del espectro de un observable. Los kets de Lippmann-Schwinger son los eigenkets del Hamiltoniano que son relevantes en la teoría del scattering. Estos kets se corresponden con los estado monoenergéticos de entrada y salida de un proceso de colision. Los kets de Gamow son los vectores estado que representan una resonancia. Nuestro objetivo ha sido el mostrar que el formalismo de los espacios de Hilbert equipados es el más adecuado para describir todos esos kets. En vez de trabajar de una manera formal, se han utilizado ejemplos para ilustar esa descripción. Los dos ejemplos que hemos utilizado son el socilador armónico y el potencial barrera cuadrado. En esta tesis no se han considerado datos experimentales. Nos hemos concentrado en los métodos, las ideas y los principios que se usan para analizar e iterpretar esos datos experimentales. Se ha usado la ecuación de Schrodinger sujeta a diferentes condiciones de controno ocmo modelo para describir esos datos. Diferentes condicioens de contornoimpuesta sobre la ecuación de Schrodinger conducen a a los kets de Dirac, a los kets de Lippmann-Schwinger o a los kets de Gamow. Aunque el modelo implica idealizaciones, esta es probablemente la mejor manera de entender qué son esos vectores estado. Finalmente notar que los RHS no son una interpretación de la Mecáncia Cuántica, sino que son el lenguaje más natural, conciso y lógico para formular conceptos heurísticos tales como los kets de Dirac, los kets de Lippmann-Schwinger o los kets de Gamow.