Análisis de los fenómenos internos de recirculación de corrientes provocados por desequilibrios en un sistema formado por inversores que, compartiendo el mismo link de continua, se conectan en paralelo sin aislamiento galvánico
- Alonso Sanz, Carlos
- José Antonio Domínguez Vázquez Codirector
- José Miguel Ruiz González Codirector/a
Universidad de defensa: Universidad de Valladolid
Fecha de defensa: 28 de noviembre de 2014
- Mario Mañana Canteli Presidente/a
- Luis Javier de Miguel González Secretario
- Santiago Martínez de la Casa Vocal
- José Carlos Alfonso Gil Vocal
- Salvador Seguí Chilet Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
INTRODUCCIÓN. Uno de los campos científicos y tecnológicos que ha tenido un rápido avance en las últimas décadas es el relacionado con las energías renovables. Las energías renovables son la solución más eficiente y definitiva que se contempla con respecto a todas las alternativas energéticas existentes, ya que su origen, el Sol, es una fuente inagotable de energía, y además, no producen daños al medio ambiente. Dentro de este ámbito, la fotovoltaica es la energía renovable sobre la que tanto Universidades como empresas privadas están invirtiendo sus máximos esfuerzos, tanto monetarios como intelectuales, en su investigación, desarrollo e implantación. La aparición de nuevos materiales y tecnologías en la fabricación de paneles fotovoltaicos hace que el avance del sector sea cada más rápido. Por estas razones, la presente Tesis Doctoral parte de estas premisas como principales motivaciones para su realización, identificando el aprovechamiento de las energías renovables y más concretamente, de la energía fotovoltaica como piedra angular en el desarrollo humano y en su bienestar a corto, a medio y a largo plazo. Como bien es sabido, las células fotovoltaicas convierten la luz solar en una diferencia de potencial eléctrico, sin generar un efecto térmico, basándose para dicha conversión en el principio físico definido como ¿efecto fotoeléctrico¿. A nivel general, aunque las configuraciones pueden variar según las aplicaciones, podríamos decir que los componentes fundamentales de la instalación fotovoltaica son tres: las placas solares, que proporcionan energía eléctrica mediante el efecto fotoeléctrico, los inversores, que realizan la transformación eléctrica de continua a alterna, y la salida del sistema, que puede ser o bien la red de distribución de una compañía eléctrica, o una carga que se alimenta directamente. El rendimiento es particularmente importante en las aplicaciones renovables, y en particular, en las aplicaciones basadas en energía fotovoltaica. Por lo tanto, uno de los objetivos fundamentales de la presente Tesis Doctoral es la maximización del rendimiento de una planta de generación fotovoltaica, centrándose en el ámbito de la conversión de continua a alterna. Es decir, se basará en el estudio del inversor, punto clave con respecto a la mejoría y a la maximización del aprovechamiento que se está buscando. A este respecto, la conexión de inversores en paralelo hacia la red de distribución eléctrica o hacia una carga es una de las alternativas que, a priori, podrían facilitar dicha mejoría. El empleo de inversores en paralelo permite utilizar mejor las características de los paneles fotovoltaicos, permitiendo además rendimientos superiores a nivel de conversión para valores de potencia inferiores al valor nominal de la planta. Además, la conexión de dos o más inversores en paralelo proporciona una mejor respuesta ante posibles averías, y una mejor MTBF (¿Mean Time Between Failures¿). La conexión de dos o más inversores en paralelo implica que cada inversor no precisa funcionar a la potencia nominal total del sistema, sino inferior, idealmente su propia potencia nominal a la que su rendimiento es óptimo. En general, existen varias filosofías o soluciones topológicas para la conexión de inversores en paralelo. Dichas soluciones se pueden clasificar en tres grupos principalmente: técnicas de control y conexión maestro/esclavo, técnicas de reparto de carga y potencia, y técnicas de control de frecuencia y caída de voltaje. Cada una de estas filosofías genéricas presenta diferentes tipos de técnicas específicas, aplicables a cada caso concreto de utilización. Por ejemplo, las técnicas de control y conexión maestro/esclavo engloban soluciones basadas en ventana de prioridad rotatoria y con unidad de control centralizada; las técnicas de reparto de carga y potencia recogen técnicas alternativas de medición de valores medios de corriente de salida y soluciones de control de cadena circular; las técnicas de control de frecuencia y caída de voltaje identifican esquemas para entornos de carga centralizados y distribuidos. Estas filosofías de conexión de inversores en paralelo serán analizados en el desarrollo de la presente Tesis Doctoral. Para cualquiera de las topologías anteriormente definidas, la forma más sencilla e intuitiva de conectar inversores en paralelo es mediante la utilización de transformadores cuyos secundarios se conectan entre sí y hacia la carga o red eléctrica de distribución. Este tipo de conexión es simple pero tiene como inconvenientes los derivados del uso de transformadores como tal que, además de ser costosos y de dimensiones elevadas (tanto en tamaño como en peso), suponen pérdidas de inserción. Dichas pérdidas implican un descenso del rendimiento. Para evitar los inconvenientes provocados por la utilización de transformadores, el método a adoptar, objeto de estudio, análisis y búsqueda de soluciones de la presente Tesis Doctoral, es la conexión de la salida de los inversores directamente hacia la carga o la red eléctrica, sin necesidad del aislamiento galvánico que proporciona un transformador. Este tipo de conexión se define ¿transformerless¿. De esta forma, la instalación no precisa transformadores, suponiendo un ahorro en costes en los presupuestos del proyecto, menos elementos o puntos de fallo, y, por supuesto, mayor rendimiento a la instalación. Sin embargo, este tipo de conexión puede implicar la aparición de fenómenos de recirculación interna de corrientes, definidas como ¿corrientes de circulación¿, y desequilibrios en el reparto de corrientes homólogas de salida de los inversores que pueden suponer, además de pérdidas de rendimiento, aparición de componente continua en las corrientes de salida de los inversores y sus correspondientes fallos de funcionamiento. La aparición de fenómenos de recirculación interna y desequilibrios en el reparto de corrientes homólogas en salida de los inversores cuando se conectan en modo ¿transformerless¿ están directamente relacionadas con la diferencia entre las tensiones de salida homólogas de dichos inversores. Por lo tanto, es necesario suprimir la diferencia entre las tensiones homólogas de los inversores conectados en paralelo mediante métodos que permitan, por un lado, medir y actuar ante dichas diferencias de tensión y, por otro lado, sincronizar los inversores conectados en paralelo para, de esta forma, eliminar los efectos nocivos y maximizar el rendimiento del sistema. La aparición de fenómenos de recirculación interna y los desequilibrios en el reparto de corrientes de salida debido a desequilibrios entre las tensiones de salida homólogas siguen siendo en la actualidad problemas no resueltos totalmente y de manera definitiva, aspecto en el que se centra el análisis realizado en la presente Tesis Doctoral. La mayor parte de los estudios realizado sobre inversores no son aplicables directamente para realizar un control sobre la diferencia entre las tensiones de salida homólogas, basándose la mayor parte de ellos en la simplificación de los inversores mediante circuitos equivalentes y en la aproximación de los desequilibrios mediante variables a medir y a controlar. Este tipo de análisis basados en aproximación de los circuitos no son del todo exhaustivos, echándose en falta un modelo que se base en el inversor real, sin equivalencias. El estudio realizado en la presente Tesis Doctoral define un método no basado en modelos equivalentes, sino que determina la forma de obtener directamente y a través de las señales de salida del sistema, el valor del desequilibrio que provoca dichos fenómenos de recirculación y desequilibrio en el reparto de carga. En la presente Tesis Doctoral se analiza teórica y experimentalmente la conexión de dos inversores que, compartiendo el mismo link o entrada de continua, se conectan en paralelo sin aislamiento galvánico a una carga o a la red eléctrica, analizando desequilibrios que provocan pérdida de rendimiento y que producen asimetrías en el reparto de carga entre las corrientes de salidas homólogas de los inversores y la aparición de corriente de circulación. Se propondrán métodos para corregir y eliminar dichos desequilibrios a través del valor real de la diferencia de las tensiones de salida homólogas en cada instante de tiempo o de muestreo, y se realizará una comparativa a nivel de potencia de entrada, potencia de salida y rendimiento del sistema, de las configuraciones ¿transformerless¿, objeto del análisis y la simulación, con respecto a las mismas configuraciones en las que se han añadido transformadores a la salida de los inversores. OBJETIVOS. A continuación se numeran los objetivos que se tratarán de satisfacer con la ejecución de la presente Tesis Doctoral: - Analizar el estado del arte en la conexión de inversores en paralelo que comparten el mismo link o entrada de continua. - Obtener el modelo simulado de un inversor trifásico, a partir del cual realizar el estudio teórico, las simulaciones y la obtención de conclusiones. - Realizar el análisis teórico de la aparición de fenómenos internos de recirculación de corrientes, su origen y la consecuente pérdida de rendimiento del sistema, en la conexión de inversores en paralelo que comparten el mismo link de continua, conectados en salida a una carga trifásica equilibrada regulada en tensión, o la red eléctrica equilibrada, cuando esta conexión se hace sin aislamiento galvánico. De forma específica, realizar los análisis teniendo como origen de dichos fenómenos de recirculación internos dos tipos de desequilibrios: desequilibrio entre los tiempos muertos de los dos inversores, desequilibrio entre los parámetros de vector nulo de los dos inversores (actuando de forma independiente o simultáneamente). - Proponer, diseñar y simular algoritmos que permitan detectar y cuantificar los desequilibrios en los inversores en cada instante de tiempo o de muestreo (diferencia entre los tiempos muertos y entre los parámetros de vector nulo, actuando de forma independiente o simultáneamente) que provocan la aparición de fenómenos internos de circulación de corrientes. - Proponer, diseñar y simular bloques de control y corrección de los desequilibrios en cada instante de tiempo o de muestreo (diferencia entre los tiempos muertos y los parámetros de vector nulo, actuando de forma independiente o simultáneamente). - Simular y analizar los resultados, tanto para la conexión en la salida del sistema de una carga trifásica equilibrada regulada en tensión, como para la conexión en la salida del sistema de una red eléctrica trifásica, con ambos tipos de conexión realizada sin aislamiento galvánico. - Simular y analizar todos los casos tanto en un entorno ¿ideal¿ (que no tiene en cuenta tolerancia en los componentes pasivos ni tiempos de procesamiento digital) como en un entorno ¿real¿ (que tiene en cuenta valores de tolerancia de componentes pasivos y tiempos de procesamiento digital no despreciables). - Comparar los resultados de los modelos ¿transformerless¿ con los mismos modelos en los que se han insertado en salida un transformador por cada inversor, a nivel de existencia de corriente de circulación, potencia de entrada, potencia de salida y rendimiento. CONTENIDO DE LA INVESTIGACIÓN. SUMARIO. La Tesis Doctoral presenta la siguiente estructura. - En el Capítulo 1 se realiza una introducción de las energías renovables, realizado una clasificación de las mismas, para centrarse en la energía solar fotovoltaica y el fundamento técnico en el que este tipo de energía renovable está basada. Se realiza también la explicación de una instalación fotovoltaica, introduciendo el inversor como elemento fundamental, que a su vez está formado por diferentes interruptores o polos que, a través de señales de activación y desactivación que siguen un determinado patrón (en general, modulación PWM o ¿Pulse Width Modulation¿), permiten la conversión continua/alterna. Seguidamente, se realiza una clasificación de los distintos dispositivos electrónicos de potencia que conforman los polos de los inversores, con la idea de comparar las prestaciones de los mismos, para de esta manera justificar la elección del IGBT como dispositivo electrónico de potencia utilizado como interruptor o polo en el inversor que será utilizado de modelo. - En la Capítulo 2 se analizan las diferentes configuraciones de los inversores, tanto de tipo ¿VSI¿ (¿Voltage-Source Inverter¿ o ¿Inversor en Fuente de Tensión¿) o ¿CSI¿ (¿Current-Source Inverter¿ o ¿Inversor en Fuente de Corriente¿), con salida monofásica o trifásica; dichas configuraciones son clasificadas en convencionales, por un lado, y en especiales por otro, basadas estas últimas en innovaciones de diseño realizadas por diferentes Universidades y fabricantes. Una vez analizados los tipos de inversores, se realiza una explicación de los diferentes patrones de modulación PWM utilizados en los inversores, justificándose la elección de inversores trifásicos ¿VSI¿ con modulación SVPWM (¿Space Vector Pulse Width Modulation¿ o ¿Modulación por Anchura de Pulsos en Espacio Vectorial¿) para su utilización en la presente Tesis Doctoral de cara a los análisis y simulaciones que se realizarán posteriormente. Finalmente, se realiza una exposición del estado del arte en la conexión de inversores en paralelo que comparten el mismo link o entrada de continua. - En el Capítulo 3 se analizan los sistemas formados por dos inversores que comparten el mismo link o entrada en continua que están conectados en paralelo, con y sin transformador en la salida, definiéndose el fenómeno interno de ¿corriente de circulación¿ como resultado de la diferencia de las tensiones de salida homólogas de los inversores debido a la aparición de desequilibrios. Se realiza una explicación de las componentes armónicas de la corriente de circulación y el efecto de los desequilibrios sobre el rendimiento del sistema. - En el Capítulo 4 se realiza un análisis teórico específico de los efectos de dos tipos de desequilibrio que provocan diferencia entre las tensiones de salida homólogas de los inversores: la diferencia entre los tiempos muertos de los dos inversores, y la diferencia entre los parámetros de vector nulo de los dos inversores, cuando dichos desequilibrios actúan de forma independiente, o de manera simultánea. - En el Capítulo 5 se describen de forma teórica, y para cada uno de los desequilibrios descritos en el Capítulo 4, los algoritmos y métodos propuestos para la detección, cuantificación, control y corrección de los mismos en tiempo real, realizándose hincapié en el control a través de un controlador ¿PI¿ (¿Proporcional-Integral¿). - En el Capítulo 6, y mediante el programa PSIM, se realizan las simulaciones tanto del sistema formado por los dos inversores conectados en paralelo que, compartiendo el mismo link o entrada de continua, están a su vez conectados en salida a una carga trifásica equilibrada regulada en tensión sin aislamiento galvánico, como de los métodos teóricos de detección, cuantificación, control y corrección se definieron en el Capítulo 5. Se realiza una análisis de todos los desequilibrios, mostrándose magnitudes características y realizado las conclusiones pertinentes, aplicando o no aplicado control, para verificar la bondad de los métodos y algoritmos propuesto. Todas las simulaciones se ejecutan en dos entornos: el primero, un entorno definido como ¿ideal¿ (donde no se tienen en cuenta tolerancias de los componentes pasivos ni tiempos de procesamiento de las operaciones digitales), y el segundo, un entorno definido como ¿real¿ (donde se tienen en cuenta tolerancias de los componentes pasivos y tiempos de procesamiento digital no despreciables). - En el Capítulo 7 se realiza el mismo análisis que se ejecutó en el Capítulo 6, pero teniendo en cuenta de que el sistema formado por los dos inversores conectados en paralelo que, compartiendo el mismo link o entrada de continua, están a su vez conectados en salida a la red eléctrica trifásica equilibrada regulada sin aislamiento galvánico. De esta forma se verifica la fiabilidad de los métodos propuestos con respecto a la conexión con una red eléctrica trifásica equilibrada, de la misma forma en que se realizó en el capítulo anterior con una carga trifásica equilibrada. - En el Capítulo 8, y aprovechando los resultado de potencia de entrada, potencia de salida y rendimiento obtenidos en los Capítulos 6 y 7, se realiza una comparativa de estas magnitudes con los mismos casos de simulación, en los que se han conectado sendos transformadores a la salida de los inversores, con la objetivo de mostrar la ganancia en rendimiento que se obtiene en modelos ¿transformerless¿ con respecto a la utilización de transformadores en salida que eliminan directamente las corrientes de circulación. - En el Capítulo 9 se realiza un análisis de la escalabilidad que presentan los modelos propuestos de detección, cuantificación, control y corrección de desequilibrios, para más de dos inversores conectados en paralelo, presentando un método de emparejamiento entre los inversores. - En el Capítulo 10 se muestran las aportaciones de la Tesis Doctoral y las líneas futuras de investigación. - En el Capítulo 11 se muestran las referencias bibliográficas utilizadas en la Tesis Doctoral. CONCLUSIÓN. A la vista de los resultados obtenidos, para un sistema formado por dos inversores trifásicos VSI con modulación SVPWM conectados sin aislamiento galvánico a una red eléctrica trifásica equilibrada, tanto para un entorno de simulación ideal como para un entorno de simulación real en el que se han tenido en cuenta tolerancias en elementos pasivos y tiempos de procesamiento no despreciables, y tanto para los casos en los que los desequilibrios introducidos en el sistema se han centrado en las diferencias entre los tiempos muertos y entre los valores de los parámetros de vector nulo, actuando ambos tipos de desequilibrio de forma individual o simultánea, y tanto para una carga trifásica equilibrada en salida como para la conexión del sistema a una red eléctrica, se ha demostrado que: - Los algoritmos de medición de los desequilibrios introducidos en el sistema permiten disponer de una medida real de dichos desequilibrios. - Los reguladores utilizados para controlar los desequilibrios introducidos en el sistema dan un resultado satisfactorio, eliminando dichos desequilibrios, y presentando, además, una respuesta temporal efectiva para el funcionamiento del sistema. - Los algoritmos de medición y control propuestos permiten eliminar la corriente de circulación provocada por los desequilibrios introducidos en el sistema, consiguiendo, además, un reparto de cargas equilibrado en las corrientes de salida de los inversores. - Los algoritmos de medición y control propuestos, actuando sobre los desequilibrios introducidos en el sistema, permiten elevar el rendimiento del mismo. BIBLIOGRAFÍA. [1] International Standard IEEE Std 929-2000. IEEE recommended practice for utility interface of photovoltaic (PV) systems. [2] T. Markvart, L. Castafier, ¿Practical handbook of photovoltaic fundamentals and applications¿, Ed. Prentice Hall, 2003. [3] Serie Ponencias, Fundamentos, CIEMAT ¿Fundamentos, dimensionado y aplicaciones de la energía solar fotovoltaica¿. Madrid 2005. [4] Yu Chin Qin, Ned Mohan, Rick West, and Russell Bonn, ¿Status and needs of power electronics for photovoltaic inverters¿ SANDIA REPORT SAND2002-1535. Unlimited Release Printed, June 2002. [5] M.H.Rashid, ¿Electrónica de potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones¿ 3ª Edición, Pearson - Prentice Hall, 2004. [6] IDAE, ¿Plan de Energías Renovables 2005-2010¿, Madrid 2005. [7] S. Linder, "Semiconductores de potencia, en el corazón de una revolución silenciosa", revista ABB 4/2003, pág. 27¿31. [8] S. Eio, N.Y.A. Shammas, "IGBT tail current reduction by current injection technique", 43rd International Universities Power Engineering Conference, 2008, UPEC 2008, pp. 1-4 [9] B.J. Baliga, M.S. Adler, R. Love, P.V. Gray, N. Zommer: The insulated transistor: A new three terminal MOS controlled bipolar power device. IEEE Transactions on electron devices, vol. ED-31, 1984. pp. 821¿828. [10] Mohan, Undeland, Robbins, ¿Power electronics: converters, applications and design¿, Ed. John Wiley & Sons, 2ª Ed, Nueva York, 1995. [11] J. A. Pomilio, ¿Eletrónica de potência¿, Universidade Estadual de Campinas, SP - Brasil. [12] D. W. Hart, ¿Electrónica de potencia¿, Valparaíso University, Valparaíso Indiana, Ed. Prentice Hall. [13] Y. Huijie, J.Lai, X. Li,Y. Luo, L. Fursin, J.H. Zhao, P. Alexandrov, B. Wright, M. Weiner, "An IGBT and MOSFET gated SiC bipolar junction transistor", 37th IAS Annual Meeting. Conference Record of theIndustry Applications Conference, 2002, Vol 4, pp. 2609-2613. [14] M. Avram, G. Brezeanu, D.P. Poenar, M. Simion, C. Voitincu,"Contributions to development of IGBT on SiC technologies", The 16th International Conference on Microelectronics, 2004, ICM 2004 Proceedings, pp: 368-371. [15] E. Ralph, "Solid-State power conversion handbook", New York, Ed. John Wiley & Sons,1993. [16] F.Blaabjerg, Z.Chen, and S.B.Kjaer, ¿Power electronics as efficient interface in dispersed power generation systems¿, IEEE Transactions on Power Electronics., 2004, vol. 19, no. 5, pp. 1184¿1194. [17] A. Pressman, "Switching power supply design", EE.UU., Ed. McGraw Hill, 1998. [18] J.M.Fernández, "Guía completa de la energía solar fotovoltaica y termoeléctrica (adaptada al código técnico de edificación y al nuevo RITE)", AMV Ediciones, Madrid, 2008. [19] F. Schimpf, L. E. Norum, ¿Grid connected converters for photovoltaic, state of the art, ideas for improvement of transformerless inverters¿, Nordic workshop on power and industrial electronics, June 9-11, 2008. [20] B.Soeren, B. Kjaer, J. K. Pedersen, F. Blaabjerg, ¿A review of single-phase grid-connected inverters for photovoltaics modules¿, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 41, No 5, Sep 2005. [21] E. Gubía, P. Sanchís, A. Ursúa, J. López, L. Marroyo, "Ground currents in single-phase transformerless photovoltaic systems", Progress in photovoltaics: reaseach and applications, 2007, Vol 15., pp: 629¿650. [22] T.Kerekes, R.Teodorescu, M. Liserre, "Common mode voltage in case of transformerless PV inverters connected to the grid", IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2008, ISIE 2008, pp. 2390-2395. [23] A. Nabae, I. Takahashi, H. Akagi, "A new neutral-point clamped PWM inverter", IEEE Transactions on Industry Applications, 1981, Vol. 1A-17(5). [24] J. Rodriguez, J. Lai, F. Peng, "Multilevel inverters:a survey of topologies, controls and applications", IEEE Transactions on Industry Applications. 2002, Vol. 49. [25] S. Busquets-Momge, J. Bordinau, D. Boroyevich, S. Somavilla, "The nearest three virtual space vector PWM - a modulation for the comprehensive neutral point balancing in the three-level NPC inverter". IEEE Power Electronics Letters, 2004, Vol 2. [26] M.Mohr, F.W.Fuchs, "Comparison of three phase current source inverters and voltage source inverters linked with DC to DC boost converters for fuel cell generation systems", 2005 European Conference on Power Electronics and Applications, 2005, 10 pp. 10-P.10. [27] Lin Ma, T. Kerekes, R.Teodorescu,Xinmin Jin; D. Floricau, M. Liserre, "The high efficiency transformer-less PV inverter topologies derived from NPC topology", 13th European Conference on Power Electronics and Applications, 2009, EPE '09 , pp. 1-10. [28] H.R.N. Pouya, H. Mokhtari, "Control of parallel three- phase inverters using optimal control and SVPWM technique", IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2009, ISIE 2009, pp. 1823-1828. [29] B.G. Shivaleelavathi, E,G. Shivakumar, "Optimal SVPWM signal generation for three level inverters", IEEE International Advance Computing Conference, 2009, IACC 2009, pp. 1362-1368. [30] C.K. Sao, P.W. Lehn, "Autonomous load sharing of voltage source converters", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, Issue 2, part 1, 2005, pp. 1009-1016. [31] L.N.Chee, O.Midtgard,L. Norum, T.O.Saetre, "Power loss analysis for single phase grid-connected PV inverters", 31st International Telecommunications Energy Conference, 2009, INTELEC 2009, pp. 1-5. [32] M.Kazerani, Y.Yang, "Comparative evaluation of three-phase PWM voltage- and current-source converter topologies in FACTS applications", 2002 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vol.1, 2002, pp. 473-479. [33] M.Amiri, E.Afjei, "A novel Distributed FACTS controller based on combined two half-bridge inverter", IEEE Canada Electric Power Conference, 2008, EPEC 2008, pp. 1-4. [34] D.M.Brod, D.W. Novotny, "Current control of VSI-PWM inverters", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA-21, Issue 3, 1985, pp. 562-570. [35] L.Yong, F.C.Lee, "A generalized zero-current-transition concept to simplify three-phase soft-switching inverters", Conference Record of the 2001 IEEE Industry Applications Conference, 2001. Thirty-Sixth IAS Annual Meeting. Vol. 2, 2001, pp. 991-998. [36] Y.Xue, L.Chang, S. B. Kjaer, J.Bordonau, T.Shimizu, ¿Topologies of single-phase inverters for small distributed power generators: an overview, IEEE Transactions on Power Electronics , 2004, vol.19, Issue 5, pp. 1305¿1314. [37] Fraunhofer Institute Publications, link: http://www.fraunhofer.de/en/publications.html [38] Ingeteam Inc, link http://www.ingeteam.com/ [39] REFU Elektronic GmbH, link ¿http://www.refu-elektronik.de¿ [40] SMA Solar Techology AG, link http://www.sma-iberica.com [41] COENERGY S.C., link http://www.coenergy.es [42] A.A.Santander, A.J. Perin, I. Barbi, "A three-level push-pull inverter: analysis, design and experimentation", Ninth Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1994, APEC '94, Vol.2 pp 668-674. [43] L.Jun, Y.Yangguang, "A novel hysteresis current controlled dual buck half bridge inverter", 2003 IEEE 34th Annual Power Electronics Specialist Conference, 2003, PESC '03, Vol. 4, pp 1615-1620. [44] K.Iwaya, I. Takahashi,"Novel multilevel PWM wave control method using series connected full bridge inverters", IEEE International Electric Machines and Drives Conference, 2003, IEMDC'03, Vol.3, pp: 1543-1548. [45] W.Wenshan, Z. Yongqiang, "The space vector PWM scheme for a novel three-level inverter with two parallel three-phase full-bridges", 2011 International Conference on Electrical and Control Engineering (ICECE), pp. 903-906. [46] K. Xing, F.C.Lee,Borojevic, D., Z. Ye, S. Mazumder, "Interleaved PWM with discontinuous space-vector modulation", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.14, Issue 5, 1999, pp: 906-917. [47] R. Xiong, Y. Lee, J. Zhao, "Modeling and analysis of stability for parallel inverters operated with instantaneous maximum current control strategy", IMACS Multiconference on Computational Engineering in Systems Applications, Vol. 2, 2006, pp. 1701-1706. [48] D.J.López, G.A.Camacho, J.O. Díaz, C.A. Gaviria, "Modulación PWM aplicada a inversores trifásicos dentro del esquema de accionamientos eléctricos AC", DEIC-FIET, 2007. [49] J. M. Guerrero, L. Hang, J. Uceda, "Control of distributed uninterruptible power supply systems", IEEE Transactions on industrial electronics, Vol.55, No.8, 2008, pp 2845-2859. [50] A. Mohd, E.Ortjohann, D. Morton, O. Omari, "Review of control techniques for inverter parallel operations", Electric Power Systems Research 80, 2010, pp. 1477-1487. [51] Xunbo Fu, Chunliang, E., Jianlin Li, Honghua Xu, "Modeling and simulation of parallel-operation grid-connected inverter", IEEE International Conference on Industrial Technology, 2008, pp: 1-6. [52] ] M.P. Kazmierkowski, L. Malesani, ¿Current control techniques for three-phase voltage-source PWM converters: a survey¿, IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. 45, No 5, pp. 691-703, Oct. 1998. [53] S. Ji, Y. Yong, Q. Chunqing, ¿Control of circulating current for direct parallel grid-connected inverters in photovoltaic power generation¿, International Conference on Mechatronics and Automation. Pp. 3805-3810, year 2009. [54] L. Chen, L. Xiao, C.Gong, Y. Yan, ¿Circulating current characteristics analysis and the control strategy of parallel system based on double close loop controlled VSI¿, IEEE 35th Annual Power Electronics Specialist Conference 2004, , Vol 6, pp. 4791-4797, Year 2004. [55] Tsung-Po Chen, "Zero-sequence circulating current reduction method for parallel HEPWM inverters between AC bus and DC bus", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 59, Issue 1, 2012, pp 290-300. [56] Liangliang Chen, Lan Xiao, Chunying Gong, Yangguang Yan, "Circulating current's characteristics analysis and the control strategy of parallel system based on double close-loop controlled VSI", 2004 IEEE 35th Annual Power Electronics Specialists Conference, 2004, PESC 04, pp. 4791-4797. [57] Chen, T, "Circulating zero-sequence current control of parallel three-phase inverters", Electric Power Applications, IEE Proceedings, Vol 153, Issue 2, 2006, pp 282-288. [58] Shi, Lvhua, Shan, Hongtao, Kang, Yong, "The novel digital control restraining circulating currents strategy based on tracing the transient average current in parallel inverter system", 2010 2nd IEEE International Symposium o nPower Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG), 2010, pp: 329 ¿ 332. [59] Ye, Z.M., Jain, P.K., Sen, P.C., "A new control scheme for circulating current minimization in high frequency AC power distribution architecture with multiple inverter modules operated in parallel", 31st Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, 2005. IECON 2005. [60] Zhongming Ye, Jain, P.K., Sen, P.C., "Circulating current minimization in high-frequency AC power distribution architecture with multiple inverter modules operated in parallel", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 54, Issue 5, 2007, pp 2673-2687. [61] Tongzhen Wei, Yaohua Li, Gang Hu, Haibin Zhu, "Modeling and control of circulating current in parallel three-phase PWM converters", The Fifth International Conference on Power Electronics and Drive Systems, 2003. PEDS 2003. Vol.2, 2003, pp. 910-914. [62] Yu Zhang, Shanxu Duan, Yong Kang, Jian Chen, "The restrain of harmonic circulating currents between parallel inverters", CES/IEEE 5th International Power Electronics and Motion Control Conference, 2006. IPEMC 2006. Vol.2, pp. 1-5. [63] X.Meng, L.Yaohua, C.Kun, W.Ping, S.Xiaosong, "A novel controller for parallel operation of inverters based on decomposing of output current", Conference Record of the 2005 Industry Applications Conference, 2005, Fourtieth IAS Annual Meeting, Vol 3. pp. 1671-1676. [64] H. Ju, M.Ding, J.Su, Y.Du, L.Chang, "Communicationless parallel inverters based on inductor current feedback control", Twenty Second Annual IEEE Applied Power Electronics Conference, APEC 2007, pp. 1385-1389. [65] Z.Yu, J.Zhenhua, "Zero-sequence current dynamics in parallel-connected voltage source converters", IEEE Electric Ship Technologies Symposium, 2009, ESTS 2009, pp. 189-196. [66] ] C. Tsai, J. Y. Chang, C.M. Lai, Y. L. Juan, Y. H. Liao, ¿Modeling of circulaing current for grid-connected paralell three-phase inverters¿, SICE Annual Conference, 2008, August 20.22, 2008, Pp. 1319-1322. [67] C.T. Pan, J.Y. Chang, C.M. Lai, Y.L. Juan, Y.H. Liao, ¿Modeling of circulating currents for grid connected parallel three phase inverters¿, SICE Annual Conference, 2008, pp. 1319-1322. [68] Y. Zhang, Y. Kang, J. Chen, ¿The zero-sequence circulating currents between parallel three-phase inverters with three-pole transformers and reactors¿, Applied Power Conference and Exposition 2006, 21st Annual IEEE. [69] M. Yu, Y. Kang, Y. Zhang, M. Yin, S. Duan, H. Shan, G. Chen, ¿A novel decoupled current-sharing scheme based on circulating-impedance in parallel multi-inverter system¿, 33rd Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society 2007, , 2006, pp 1668-1672. [70] Z. Ye, P.K. Jain, P.C. Sen, ¿Circulating current minimization in high-frequency AC power distribution architecture with multiple inverter modules operated in parallel¿, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol 54, Nº 5, pp 2673-2687, Year 2007. [71] L. Chen, L. Xiao, C Gong, Y. Yan, "Circulating current's characteristics analysis and the control strategy of parallel system based on double close-loop controlled VSI",Power Electronics Specialists Conference, 2004, PESC 04, 2004 IEEE 35th Annual, Vol 6,pp 4791 ¿ 4797. [72] Y. Zhihong, D.Boroyevich, C. Jae-Young, F.C.Lee, "Control of circulating current in two parallel three-phase boost rectifiers", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 17, Issue 5, 2002, pp. 609-615. [73] Hengbing Zhao, Wu, Q.M.J., Kawamura, A., "An accurate approach of nonlinearity compensation for VSI inverter output voltage", IEEE Transactions onPower Electronics,, Vol. 19, Issue 4, 2004, pp: 1029-1035. [74] Z. Guo, F. Kurokawa, ¿Control and PWM modulation scheme for dead-time compensation of drives¿, IEEE Transaction on Power Electronics, Vol 14, No. 4, pp 683-689, July 1999. [75] Zhongwei Guo, F.Kurokawa, "Control and PWM modulation scheme for dead-time compensation of CVCF inverters", 31st International Telecommunications Energy Conference, 2009, INTELEC 2009, pp. 1-6. [76] J. Kang, G. Xu, C. Zhou, ¿Study os compensation method on dead-time effects for VSI fed drive systems¿, in Proc IEEE PESC, pp. 548 -552 (2007). [77] H. Zhengyi, J. Xuewu, ¿A new inverter compensation strategy based on adjusting dead-time on-line¿, IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2008, pp 768-773. [78] A.R.Munoz, T.A. Lipo, ¿On-line dead-time compensation technique for open-loop PWM-VSI CVCF inverters¿, Telcommunications Energy Conference, INTELEC 2009. 31st International. 2009, pp.1-6. [79] W. Mao-Gang, Z. Rong-Xian, T. Xin-Zhou, ¿Dead-time effects analysis and compensation of SPWM an SVPWM¿, Proceedings of the CSEE, Vol. 26, No 12, pp 101-105, Jun, 2006. [80] Y. Zhang, X. Chen, Y. Kang, J. Chen, ¿The restrain of the dead-time effects in paralell inverters¿, IEEE International Conference on Electric Machines and Drives, 2005, pp 797-802. [81] ] L. Cheng, F.Z. Peng, ¿Dead-time elimination for voltage source inverters¿, IEEE Transaction on Power Electronics, vol 23 No. 2, pp. 574-580, Mar. 2008. [82] G.L.Wang, D.G.Xu, Y. Yu, "A novel strategy of dead-time compensation for PWM voltage-source inverter", Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2008, APEC 2008, 23th Annual IEEE, pp. 1779-1783. [83] T. Itkonen, J. Luukko, "Switching-function-based simulation model for three-phase voltage source inverter taking dead-time effects into account", Industrial Electronics, 2008, IECON 2008, 34th Annual Conference of IEEE, pp. 992-997. [84] T. Itkonen, J. Luukko, A. Sankala, T. Laakkonen, R. Pollanen, "Modeling and analysis of the dead-time effects in parallel PWM two-level three-phase voltage-source inverters", IEEE Transaction on Power Electronics, Vol 24, Nº 11, pp. 2446-2455, 2009. [85] Ahmed, S., Shen, Z., Mattavelli, P., Boroyevich, D., Jaksic, M., Karimi, K., Fu, J., "Small-signal model of a voltage source inverter (VSI) considering the dead-time effect and space vector modulation types", 2011 Twenty-Sixth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2011, pp 685-690. [86] Trung-Kien Vu, Byung-Moon Han, Hanju Cha, "A new adaptive dead-time compensation for single-phase grid-connected PV inverter", 2011 Twenty-Sixth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Vol. 2, 2011, pp. 923-930. [87] Jinhwan Jung, Kwanghee Nam, "A PI-type dead-time compensation method for vector-controlled GTO inverters", IEEE Transactions onIndustry Applications, Vol. 34, Issue 3, 1998, pp. 452-457. [88] R.C Dodson, P.D.Evans, H.T. Yazdi, S.C. Harley., "Compensating for dead time degradation of PWM inverter waveforms", Vol. 137, Issue 2, 1990, pp. 73-81. [89] N.Aizawa, M.Kikuchi, H.Kubota, I. Miki, K. Matsuse, "Dead-time effect and its compensation in common-mode voltage elimination of PWM inverter with auxiliary inverter", 2010 International Power Electronics Conference (IPEC), 2010, pp. 222-227. [90] Chen, Lihua, Peng, Z.Fang, "Elimination of dead-time in PWM controlled inverters", Twenty Second Annual IEEE Applied Power Electronics Conference, APEC 2007, pp. 306-309. [91] M. Raghava Krishna, G. Narayanan, "A dead -time compensation circuit for voltage source inverters", Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Science, Bangalore 560012, INDIA. [92] Jung-Soo Choi, Ji-Yong Yoo, Seung-Won Lim, Young-Seok Kim, "A novel dead time minimization algorithm of the PWM inverter" Conference Record of the 1999 IEEE Industry Applications Conference, 1999. Thirty-Fourth IAS Annual Meeting. Vol. 4, 1999, pp 2188-2193. [93] N. Urasaki, T.Senjyu, K.Uezato, T.Funabashi, "An adaptive dead-time compensation strategy for voltage source inverter fed motor drives", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 20, Issue 5, 2005, pp.1150-1160. [94] L. Ben-Brahim, "The analysis and compensation of dead-time effects in three phase PWM inverters", Proceedings of the 24th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, 1998, IECON '98, Vol. 2, pp 792-797. [95] T.M.Wolbank, M.A.Vogelsberger, M.Riepler, "Identification and compensation of inverter dead-time effect on zero speed sensorless control of AC machines based on voltage pulse injection", IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008. PESC 2008, pp. 2844-2849. [96] S. Ji, Y. Yong, Q. Chunqing, "Control of circulating current for direct parallel grid-connected inverters in photovoltaic power generation", ICMA 2009, International Conference on Mechatronics and Automation, pp: 3805-3810. [97] Weihao Hu, Yue Wang, Weizheng Yao, Hailong Zhang, Jinlong Wu, Zhaoan Wang, "Modeling and control of zero-sequence current in multiple grid connected converter", IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008. 2008, pp. 2064-2069. [98] Y. Zhang, Z. Jiang, ¿Zero-Sequence current dynamics in parallel-connected voltage source converters¿, IEEE Electric Ship Technologies Symposium, pp. 189-196, year 2009. [99] Y. Zhang, Z. Jiang, ¿Sliding mode based zero-sequence current mitigation of parallel-connected power converters¿, IEEE International Electric Machines and Drives Conference. Pp. 1658-1663, year 2009. [100] Y. Jiang, S. Xiong, S. D. Huang, K. Y. Huang, L. Xiao, "Control of circulating current in parallel three-phase inverter in MW wind power system", 2010 International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), 2010, pp 133-136. [101] Hongtao Shan, Yu Zhang, Mi Yu, Yong Kang, Yongqiao Liu, Min Yin, Hongbo Li,"The novel strategy of restraining circulating currents in distributed-logical-control on parallel inverter system", International Conference on Electrical Machines and Systems, 2009. ICEMS 2009, pp. 1-5. [102] L.Yong, F.C.Lee, "A generalized zero-current-transition concept to simplify three-phase soft-switching inverters", Conference Record of the 2001 IEEE Industry Applications Conference, 2001. Thirty-Sixth IAS Annual Meeting. Vol. 2, 2001, pp. 991-998. [103] K. Ogata, ¿Ingeniería de control moderna¿, Ed. Prentice Hall, Edición. 4ª, 2003. [104] Microchip Technology Inc., "dsPIC33F/PIC24H Family Reference Manual", section 14, pp. 1-53. [105] F.A. Ramírez, M.A.Arjona, C. Hernandez,"Emulation of a single phase dsPIC based grid-connected wind energy conversion system", 2010 XIX International Conference on Electrical Machines (ICEM), 2010, pp. 1-6. [106] ¿PSIM Tutorial¿, PowerSim Inc. [107] ¿PSIM User Manual¿, ¿PowerSim Inc.¿ [108] ¿Matlab User Manual¿, The MathWorks, Inc.¿ [109] Real Decreto 1663/2000, de 29 de septiembre, sobre conexión de instalaciones fotovoltaicas a la red de baja tensión