Extensión del método de diferencias finitas en el dominio del tiempo (fdtd) para el estudio de la propagación de ondas electromagnéticas en medios biisótropos

Resumen

El método de Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo (FDTD) es, hoy en día, una de las herramientas del Electromagnetismo Computacional más empleadas en la resolución de problemas en el dominio del tiempo. La formulación original del método FDTD dada por Yee sólo permite simular la propagación de campos electromagnéticos en medios lineales isótropos y homogéneos. En los últimos años, los medios biisótropos y en particular los medios quirales, han despertado un gran interés en la comunididad científica internacional debido a sus potenciales aplicaciones. En esta tesis doctoral, se desarrolla una extensión del método FDTD para el estudio de la propagación de ondas electromagnéticas en medios biisótropos dispersivos con pérdidas. Para ello se ha construido una nueva malla FDTD, se ha considerado el carácter dispersivo de los parámetros constitutivos desarrollado tres posibles modelos para los medios biisotropos (no dispersivo, dispersivo no completo, y dispersivo completo), se ha modificado el algorimo computacional del método FDTD y se ha hecho análisis de la estabilidad de la formulación implementada. Finalmente se han realizado una serie de experimentos numéricos que permiten validar el nuevo esquema FDTD propuesto y visualizar las principales características de la propagación de los campos electromagnéticos en los medios biisótropos (dispersión óptica rotatoria, dicroísmo circular, y no ortogonalidad de los vectores de campo E y H). Esta extensión del método FDTD es, hasta la fecha, la única técnica numérica en el dominio temporal que permite la simulación de la propagación de ondas en el medios biisótropos dispersivos con pérdidas.