Modelos de Espacio de Estados para predecir las tasas de fecundidad

Zusammenfassung

En este trabajo presentamos modelos de Espacio de Estados para predecir las tasas de fecundidad. La ecuaci´on de observaci´on tiene la estructura de un modelo de regresi´on lineal con par´ametros que dependen del tiempo. La variable dependiente es el vector de logaritmos de las Odds que se obtienen a partir de las tasas de fecundidad por edades y las variables independientes son polinomios ortogonales potencias de la edad. La ecuaci´on de estados modela la evoluci´on de estos par´ametros a trav´es del tiempo utilizando modelos ARIMA. La ecuaci´on de observaci´on est´a inspirada en modelos log´ýsticos que hemos aplicado en trabajos anteriores con muy buenos resultados para describir curvas de fecundidad utilizando par´ametros que miden respectivamente el nivel y distintas caracter´ýsticas de la forma de las curvas. Frente al an´alisis de todas las series por edades simples este tipo de modelos reduce considerablemente la dimensionalidad del problema ya que disminuye el n´umero de series a predecir y adem´as asegura coherencia de los valores predichos de las curvas de fecundidad. En la literatura se han propuesto varios m´etodos alternativos para predecir las tasas de fecundidad por edades que usan distintas parametri-zaciones para describir curvas de fecundidad. La predicci´on en estos casos es el resultado de un proceso en varias etapas: una primera etapa opcional de suavizado, una segunda etapa para conseguir los estimadores de los par´ametros y una tercera etapa para ajustar modelos a las series de par´ametros al variar en el tiempo y con ellos hacer predicciones. La formulaci´on de Espacio de Estados que nosotros proponemos proporciona simult´aneamente la estimaci´on de las series de par´ametros y las predicciones de las tasas de fecundidad por edades. Aplicaremos el m´etodo para predecir las tasas de fecundidad espa�nolas utilizando datos del periodo 1975-2004. El ajuste de los modelos lo haremos utilizando el programa SsfPack desarrollado en el entorno Ox.