Utilización de técnicas de estimación de error y generación automática de mallas en procesos de optimización estructural

Resumen

A PESAR DE QUE LA UTILIZACION DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS ESTA MUY EXTENDIA, ES DIFICIL DETERMINAR EL NIVEL DE PRECISION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS. PARA ELLO ES NECESARIO UTILIZAR ALGUNO DE LOS MMALADOS ESTIMADORES DE ERROR QUE APROXIMAN CUAL ES REALMENTE EL GRADO DE PRECISION ALCANZADO. A PARTIR DE LOS RESULTADOS PRODUCIDOS POR EL ESTIMADOR DE ERROR ES POSIBLE AVERIGUAR LOS TAMAÑOS QUE DEBEN TENER LOS ELEMENTOS DE UNA MALLA PARA OBTENER UN NIVEL DE ERROR PREDETERMINADO. EXISTEN ALGORITMOS DE GENERACION DE MALLAS QUE PERMITEN UTILIZAR ESTA INFORMACION PARA REGENERAL LAS MISMAS CONTROLANDO EL TAMAÑO DE TODOS LOS ELEMENTOS EN FUNCION DE LA ZONA EN QUE SE ENCUENTREN. ESTOS GENERADORES PRODUCEN MALLAS NO ESTRUCTURADAS DE ELEMENTOS TRIANGULARES LINEALES O CUADRATICOS. EL PROBLEMA DE CONTROLAR EL ERROR Y GENERAR MALLAS DE FORMA AUTOMATICA PUEDE SER ESPECIALMENTE CRITICO EN PROBLEMAS DE OPTIMIZACION ESTRUCTURAL. EN ESE CASO, LOS ALGORITMOS DE OPTIMIZACION PROPORCIONAN UNA SUCESION DE DISEÑOS, Y CADA UNO DE ELLOS DEBE SER CALCULADO CON UNA MALLA ADECUADA DE ELEMENTOS FINITOS. LA UTILIZACION DE LAS TECNICAS MENCIONADAS SOLUCIONA NO SOLO EL PROBLEMA DE GENERAR UNA MALLA PARA CADA DISEÑO, SINO QUE ADEMAS GENERA LA MALLA APROPIADA PARA ALCANZAR UN CIERTO NIVEL DE ERROR EN CADA UNO DE ELLOS. PARA ELLO HAY QUE CALCULAR LAS SENSIBILIDADES DEL ESTIMADOR DE ERROR CALCULADO Y DE LAS COORDENADAS DE LOS NODOS DE LAS MALLAS GENERADAS CON RESPECTO A LAS VARIABLES DE DISEÑO UTILIZADAS. EN ESTE TRABAJO SE HA DESARROLLADO UNA METODOLOGIA QUE INCLUYE LOS ASPECTOS COMENTADOS, Y QUE ADEMAS PERMITE DEFINIR LA PARAMETRIZACION NECESARIA PARA CADA PROBLEMA SIN TENER QUE REALIZAR CAMBIOS SOBRE EL PROGRAMA DE ORDENADOR QUE SE UTILICE.