Modelización numérica de fractura frágil en materiales metálicos

Resum

RESUMEN (en español) La necesidad de desarrollar un nuevo modelo energético y los avances en el campo de la electrónica demandan desarrollos industriales significativos. Un reto importante es comprender, predecir y optimizar el comportamiento de los materiales empleados, frecuentemente sometidos a condiciones extremas. Existe una fuerte necesidad de estimar, de manera precisa, si los materiales elegidos en la fase de diseño pueden garantizar un funcionamiento fiable y seguro durante su vida útil. Los metales se consideran materiales dúctiles, lo que implica que el material “avisa” antes de la fractura, disminuyendo la sección del área traccionada. Sin embargo, los materiales metálicos pueden también mostrar un comportamiento frágil bajo ciertas circunstancias (factores fragilizantes). Esta tesis doctoral estudia tres fenómenos de especial interés, que constituyen los principales escenarios de fragilización: presencia de hidrógeno, bajas temperaturas y decohesión en la interfaz de un metal con otro material (compuesto bi-material). Los resultados se han divulgado a través de tres artículos científicos, centrándose cada uno de ellos en uno de los tres fenómenos mencionados. En el primer trabajo se analiza la fragilización generada por la presencia de hidrógeno, modelizando la difusión de hidrógeno y empleando una nueva formulación de campo de fase para capturar la fragilización. El comportamiento mecánico se caracteriza mediante la teoría de plasticidad J2 para deformaciones finitas y el análisis se centra en ensayos de tensión a bajas velocidades de deformación (SSRT, del inglés Slow Strain-Rate Testing). La comparación de los resultados numéricos y los ensayos revela la aparición de grietas mucho antes de la ruptura final. Las implicaciones son importantes, ya que la existencia de grietas previas a la rotura compromete la aplicabilidad del ensayo SSRT, el más popular en la caracterización de la influencia del hidrógeno en el comportamiento de materiales. En el segundo artículo se desarrolla un modelo para predecir clivaje en aceros ferríticos a bajas temperaturas. El modelo se basa en la estadística de Weibull, el principio del eslabón más débil y el modelo constitutivo de la teoría mecanística de gradientes de deformación plástica (MSG). Los modelos de gradientes de deformación plástica pueden capturar la elevación tensional cerca de la grieta al considerar la influencia de dislocaciones geométricamente necesarias. Los resultados de elementos finitos son comparados con ensayos de fractura para calibrar los parámetros estadísticos, empleando tanto MSG y como plasticidad J2. Se observan diferencias significativas, subrayando la necesidad de incorporar la influencia de los gradientes de deformación plástica en el frente de grieta. En el tercer artículo se investiga la fractura frágil en la interfaz de un bi-material metal-cerámico. Este fenómeno no puede ser explicado con plasticidad convencional, ya que las tensiones cerca de la grieta son mucho menores que las necesarias para lograr la decohesión. Se plantea la hipótesis de que el bloqueo de dislocaciones en la interfaz y el endurecimiento en local debido a los gradientes de deformación pueden dar lugar a tensiones suficientemente altas. El caso paradigmático de una interfaz niobio-zafiro es analizado empleando la teoría de gradientes de distorsión plástica (DGP) de orden superior. Los resultados muestran que el modelo puede racionalizar mecanísticamente este fenómeno Existe una gran necesidad de disponer de modelos de fractura capaces de predecir fracturas frágiles, previniendo así fallos catastróficos. Estos modelos deben capturar los micro-mecanismos físicos que gobiernan la fractura, pero también proporcionar predicciones a escalas relevantes para la práctica ingenieril. Este trabajo tiene el objetivo de desarrollar un marco teórico-numérico en el medio continuo que capture los fenómenos físicos relevantes a una escala apropiada y permita a su vez predecir la fractura a grandes escalas. RESUMEN (en Inglés) The need of developing a new energetic model and recent progress in the area of electronics demand significant industrial developments. One of the most important challenges is to understand, predict and optimise the behaviour of the materials employed, often under extreme conditions. There is a strong need to accurately estimate if the materials chosen at the design stage will guarantee a safe and reliable performance during the service lifetime. Metals are typically considered ductile materials, meaning that if high stresses develop, the material will “warn” before fracture by diminishing the section in the area under tension. However, metallic materials can also exhibit brittle behaviour under certain circumstances (embrittlement factors). This PhD Thesis studies three phenomena of particular interest, that constitute the main scenarios where metals become brittle: presence of hydrogen, low temperatures and interface decohesion in a bi-material. The results are disseminated via three scientific publications in international journals, each of them focusing in one of the above described phenomena. The first work analyses embrittlement due to the presence of hydrogen, modelling hydrogen transport and using a new phase field formulation for capturing the embrittlement process. The mechanical behaviour is characterized through finite strain J2 plasticity and focus is on modelling Slow Strain-Rate Testing (SSRT). Model predictions are compared with experimental data and it is concluded that early cracking exists, much before final rupture. The implications are profound, as early cracking compromises the applicability of SSRT, the experimental setup most widely used to characterize the influence of environment in the material behaviour. In the second paper, a predictive model for cleavage in ferritic steels at low temperatures is developed. The model is grounded on Weibull’s statistics, a weakest-link approach and a material description given by the mechanism-based strain gradient (MSG) plasticity theory. Strain gradient plasticity models can capture the influence of Geometrically Necessary Dislocation in elevating crack tip stresses. Finite element results are compared with fracture experiments to calibrate the statistical parameters using both MSG and J2 plasticity. Notable differences are observed, highlighting the need to resolve the influence of plastic strain gradients close to the crack tip. In the third and last paper, brittle fracture at the interface of a bimaterial (metal-ceramic) is investigated. This phenomenon cannot be rationalised with conventional plasticity, as crack tip stresses are much lower than those needed to achieve decohesion. This work hypothesises that high crack tip stresses can be attained if the model can capture dislocation blockage at the interface and crack tip hardening due to plastic strain gradients. Thus, the paradigmatic case of fracture at a Niobium-Sapphire interface is modelled using the higher order theory of Distortion Gradient Plasticity (DGP). The results reveal that this framework is appropriate for providing a mechanistic understanding of this phenomenon. There is a strong need in engineering applications for developing fracture models that are capable of predicting brittle fractures, preventing the associated catastrophic failures. These models must account for the underlying physical micro-mechanisms but at the same time deliver predictions at scales relevant to engineering practice. This work aims at developing a theoretical-numerical continuum framework that can capture the relevant physical phenomena at the appropriate scale while addressing the need of reliably predicting fracture at large scales.