Three essays on portfolio and investment strategy applicationsa higher order moment approach

Zusammenfassung

El concepto de finanzas debe ser aplicado siempre que una empresa realice la toma de decisiones financieras, las cuales se divide en tres grupos diferentes: primero, las decisiones de financiación, en donde se buscan las mejores formas de financiar o refinanciar las deudas y los fondos necesarios para la operación de las empresas, estas decisiones, en concreto estudian la obtención de fondos provenientes de los inversores que adquieren los activos financieros emitidos por la empresa, para que pueda adquirir los activos en los que ha decidido invertir, segundo: las inversiones relacionadas con los dividendos, y que generalmente se encuentran relacionadas a las políticas que las empresas utilizan para el financiamiento y tercero: las decisiones de inversión que se van a referir al modo de empleo del dinero obtenido para que el mismo se invierta en recursos que pueden resultar productivos para el desarrollo de las empresas, es decir, se centran en el estudio de los activos reales (tangibles o intangibles) en los que la empresa debería invertir. El mundo de las inversiones es un campo de las finanzas bastante estudiado por académicos e implementado por los profesionales de industria a lo largo del tiempo. Anteriormente a 1952 las decisiones de inversión se tomaban sobre la base de títulos individuales y no en carteras diversificados, en 1952 Harry Markowitz introduce la teoría moderna de las carteras ( MPT, por sus siglas en inglés ), la cual enfatiza la relación entre riesgo y retorno y generando uno de los principales aspectos de su propuesta en la cual un inversionista puede construir carteras optimizando el rendimiento para un nivel de riesgo o minimizando el riesgo para un nivel de rendimiento, diversificando los activos los cuales presentan diferentes correlaciones y usando únicamente los dos primeros momentos de los rendimientos de los activos: media y varianza, posteriormente en 1970 Eugene Fama, ampliamente conocido por sus trabajos empíricos y teóricos en la teoría de carteras y valoración de activos, hace un aporte fundamental al campo de las finanzas presentando la hipótesis del xi mercado eficiente (EMH, por sus siglas en inglés), la cual afirma que los precios de los activos reflejan toda la información disponible y sugiere que es imposible superar sistemáticamente al mercado porque los precios ya incorporan toda la información relevante, sin embargo ha sido demostrado que hay margen para obtener beneficios anormales mediante la aplicación contraria de reglas técnicas de negociación, a pesar del hecho teórico de que los mercados bursátiles estadounidenses siguen un proceso de caminata aleatorio. Además, los investigadores han examinado exhaustivamente diversos indicadores técnicos y reglas de negociación utilizados habitualmente por los operadores profesionales, muchos de los cuales remontan sus orígenes a los editoriales de Charles H. Dow en el Wall Street Journal de principios del siglo XX, entre 1900. La inversión basada en la estrategia de momentum, la cual es una estrategia de negociación contemporánea para la identificación de tendencias y la evaluación de su fuerza es un tema de interés en la literatura de análisis técnico y ampliamente usada por los operadores del mercado, utiliza diferentes indicadores entre los que sobresale uno basado en medias móviles: las bandas de Bollinger, las cuales dentro de su arquitectura están caracterizadas por los dos primeros momentos: la media y la desviación típica. Por otro lado, en los últimos años han tomado relevancia, los criterios ambientales, sociales y de gobierno corporativo (ESG, por sus siglas en inglés), los cuales son factores no-financieros que afectan a las empresas de forma indirecta, al impactar el desempeño del portafolio de los inversionistas y de las finanzas de las empresas. Son estos tres principales criterios con los que se mide la sostenibilidad corporativa y el potencial asociado al desempeño financiero de una compañía y se resalta el hecho de que la incorporación de los criterios ESG les permite a los inversores incorporar sus preferencias para minimizar el impacto social y ambiental de sus inversiones, ya que la cartera óptima MV-ESG genera mejores indicadores que cualquier cartera que persiga sólo la relación óptima retorno-riesgo, además de superar el desempeño de un comparativo o modelo base. xii Este documento tiene como objetivo incorporar al estudio del análisis técnico los momentos estadísticos de orden alto: curtosis y asimetría en la distribución de los rendimientos de los activos los cuales se ha demostrado no presentan comportamiento Gaussiano. Para el logro de este objetivo de incorporar el tercer y cuarto momento en la distribución: asimetría y curtosis se ha optado por emplear la expansión de Edgeworth, a partir de la cual se obtiene una distribución de probabilidad que incorpora los ya mencionados momentos estadísticos superiores. Esto permite tener en cuenta los sesgos presentes en las distribuciones probabilísticas no-gaussianas y obtener así, a partir de la transformación de la distribución normal, las distribuciones de probabilidad mediante esta expansión, por otro lado, también se utilizan las expansiones de Gram-Charlier, las cuales permiten una flexibilidad adicional con respecto a la densidad normal porque introducen de forma natural la asimetría y la curtosis de la distribución como parámetros. Sin embargo, al ser aproximaciones polinómicas, tienen el inconveniente de arrojar valores negativos para ciertos valores de sus parámetros. Además, no parece existir una caracterización sencilla y analítica de aquellos parámetros para los que la densidad tomará valores positivos. En este orden de ideas, se presentan tres aplicaciones que corresponden a cada uno de los capítulos de este documento: en el primer capítulo se proponen dos alternativas a la arquitectura original de un indicador de análisis técnico ampliamente usado en el mercado: las bandas de Bollinger. Nuestra primera propuesta se centró en considerar el intervalo de confianza con Expansiones de Edgeworth (Hall, 1983) incorporando el tercer momento: la asimetría, y con la segunda propuesta diseñamos un intervalo de confianza con expansiones de Edgeworth (Hall y Jing, 1995) incorporando el tercer y cuarto momento: asimetría y curtosis, posteriormente implementamos con las dos propuestas anteriores dos estrategias de negociación explicadas en detalle al interior del documento: trend following y contrarian trading strategy, comparando xiii su desempeño con las bandas de Bollinger tradicionales utilizando indicadores de rentabilidad, riesgo y riesgo-rentabilidad En el segundo capítulo, se incorporan de nuevo los altos momentos: asimetría y curtosis con dos medidas de riesgo propuestas: behavioral variance y modified variance, incorporando diferentes actitudes de riesgo del inversionista implementando expansiones de Taylor y distribuciones Gram-Charlier para los rendimientos respectivamente con una función de utilidad exponencial, posteriormente se optimizaron dos carteras minimizando la varianza y maximizando el coeficiente de Sharpe utilizando simulación de Monte Carlo demostrando la bondad de la propuesta y, en el tercer capítulo se implementó la optimización de una cartera con métricas ESG (ambientales, sociales y de gobierno corporativo) incorporando momentos estadísticos de alto orden a través de algoritmos de optimización cuadrática convexa y de diferencias convexas (DC, por sus siglas en inglés) bajo un enfoque multiobjetivo que involucra el rendimiento, la varianza, la asimetría y la curtosis. La metodología propuesta se implementó con empresas líderes en puntuaciones ESG de los índices Dow Jones y del Nasdaq, y se comprobó la bondad de desempeño de la cartera optimizada. Para ello, se compararon los resultados de la cartera propuesta usando momentos de orden alto de los rendimientos de los activos constituyentes y las puntuaciones ESG con los modelos tradicionales de cartera, usando los indicadores de desempeño como las ratios de Sharpe, Rachev, Delta y CVaR. Además, se comprobó la efectividad de la propuesta a través de una ventana móvil tanto dentro de la muestra como por fuera de la muestra. Por último, al final del documento se presentan las conclusiones obtenidas de los capítulos mencionados, así como algunas recomendaciones para las futuras investigaciones